湖北省荆门市2020年中考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.的平方是（）A. B. C. D.2【答案】D【解析】【分析】先计算，然后再计算平方．【详解】∵∴故选：D．【点睛】本题考查了绝对值和平方的计算，按照顺序进行计算即可．2.据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持，据统计，截至2020年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6亿元，82.6亿用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】82.6亿＝．故选：B．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.如图，菱形中，E，F分别是，的中点，若，则菱形的周长为（）A.20 B.30 C.40 D.50【答案】C【解析】【分析】由题意可知EF为△ABD的中位线，可求出AB的长，由于菱形四条边相等即可得到周长．【详解】解：∵E，F分别是，的中点，∴EF为△ABD的中位线，∴，∵四边形是菱形，∴，∴菱形的周长为故选：C．【点睛】本题考查了三角形的中位线，菱形的性质，发现EF为△ABD的中位线是解题的关键．4.下列等式中成立的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据幂的乘方法则、完全平方公式、二次根式的运算法则以及分式的运算法则计算即可．【详解】解：A、，故选项A错误；B、，故选项B错误；C、，故选项C错误；D、，故选项D正确，故选：D．【点睛】本题考查了的乘方法则、完全平方公式、二次根式的运算法则以及分式的运算法则，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键．5.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.1 B.2 C. D.4【答案】A【解析】【分析】由三视图易得此几何体为底面是一个等腰直角三角形的直三棱柱，根据体积=底面积×高，把相关数值代入即可求解．【详解】解：由三视图可确定此几何体为底面是一个等腰直角三角形的直三棱柱，等腰直角三角形的直角边长为1，高为2，则，等腰直角三角形的底面积，体积=底面积×高，故选：A【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，以及求三棱柱的体积，读懂题意，得出该几何体的形状是解决本题的关键．6.中，，D为的中点，，则的面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】连接AD，用等腰三角形的“三线合一”，得到的度数，及，由得，得，计算的面积即可．【详解】连接AD，如图所示：∵，且D为BC中点∴，且，∴中，∵∴∴故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，及解直角三角形和三角形面积的计算，熟知以上知识是解题的关键．7.如图，中，，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由垂径定理都出，然后根据圆周角定理即可得出答案．【详解】∵OC⊥AB，∴，∴∠APC=∠BOC，∵∠APC=28°，∴∠BOC=56°，故选：D．【点睛】本题考查了垂径定理和圆周角定理，得出是解题关键．8.为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116这组数据的平均数和中位数分别为（）A.95，99 B.94，99 C.94，90 D.95，108【答案】B【解析】【分析】按照平均数和中位数的计算方法进行计算即可．【详解】平均数为：将数据按照从小到大进行排列为：54，60，78，86，90，108，112，116，116，120中位数为：故选：B．【点睛】本题考查了平均数，中位数的计算，熟知以上计算方法是解题的关键．9.在平面直角坐标系中，的直角顶点B在y轴上，点A的坐标为，将沿直线翻折，得到，过作垂直于交y轴于点C，则点C的坐标为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求出OA，然后证明△∽△即可得出答案．【详解】由题意可得AB=1，OB=，∵△ABC为直角三角形，∴OA=2，由翻折性质可得=1，=，=2，∠=90°，∵∠+∠=90°，∠+∠=90°，∴∠=∠，∵⊥，∠=90°，∴△∽△，∴，即∴OC=4，∴点C的坐标为（0，-4），故选：C．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，翻折的性质，勾股定理，证明△
