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2020年湖南省张家界市中考数学真题

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湖南省张家界市2020年中考数学一、选择题1.的倒数是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义解答即可.【详解】解:∵×2020=1,∴的倒数是2020.故答案为C.【点睛】本题主要考查了倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.2.如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,则它的主视图是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.【详解】从正面看有三列,从左到右依次有2、1、1个正方形,图形如下:故选A.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,解题时注意从正面看得到的图形是主视图.3.下列计算正确的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方、完全平方公式和平方差公式逐一进行判断即可【详解】解:A、,故原式错误;B、,故原式错误;C、,故原式错误;D、,故原式正确,故选:D.【点睛】此题考查了合并同类项、幂的乘方、完全平方公式和平方差公式,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.4.下列采用的调查方式中,不合适的是()A.了解澧水河的水质,采用抽样调查.B.了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查.C.了解张家界市中学生睡眠时间,采用抽样调查.D.了解某班同学的数学成绩,采用全面调查.【答案】B【解析】【分析】根据调查对象的特点,结合普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果接近准确数值,从而可得答案.【详解】解:了解澧水河的水质,采用普查不太可能做到,所以采用抽样调查,故A合适,了解一批灯泡的使用寿命,不宜采用全面调查,因为调查带有破坏性,故B不合适,了解张家界市中学生睡眠时间,工作量大,宜采用抽样调查,故C合适,了解某班同学的数学成绩,采用全面调查.合适,故D合适,故选B.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.5.如图,四边形为的内接四边形,已知为,则的度数为()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质求出∠A,根据圆周角定理计算,得到答案.【详解】解:∵四边形ABCD是⊙O内接四边形,∴∠A=180°?∠BCD=60°,由圆周角定理得,∠BOD=2∠A=120°,故选:C.【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.6.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,一车空:二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车:若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,可列方程()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】设有x人,根据车的辆数不变,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【详解】解:设有x人,根据车的辆数不变列出等量关系,每3人共乘一车,最终剩余2辆车,则车辆数为:,每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,则车辆数为:,∴列出方程:.故选:B.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.7.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根,则该等腰三角形的底边长为()A.2 B.4 C.8 D.2或4【答案】A【解析】【分析】解一元二次方程求出方程的解,得出三角形的边长,用三角形存在的条件分类讨论边长,即可得出答案.【详解】解:x2-6x+8=0(x-4)(x-2)=0解得:x=4或x=2,当等腰三角形的三边为2,2,4时,不符合三角形三边关系定理,此时不能组成三角形;当等腰三角形的三边为2,4,4时,符合三角形三边关系定理,此时能组成三角形,所以三角形的底边长为2,故选:A.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,三角形的三边关系,解一元二次方程,能求出方程的解并能够判断三角形三边存在的条件是解此题的关键.8.如图所示,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数和的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点,连接,则的面积为()A.6 B.7 C.8 D.14【答案】B【解析】【分析】根据两平行直线之间共底三角形的面积相等可知,当C点位于O点是,△ABC的面积与△ABO的面积相等,由此即可求解.【详解】解:∵AB∥x轴,且△ABC与△ABO共底边AB,∴△ABC的面积等于△ABO的面积,连接OA、OB,如下图所示:则.故选:B.【点睛】本题考查了反比例函数的图形和性质,熟练掌握反比例函数上一点向坐标轴作垂线,与原点构成的矩形的面积为这个结论.二、填空题9.因式分解:_____.【答案】【

 

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