2020年湖南省湘西市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）1.下列各数中，比小的数是（）A.0 B. C. D.3【答案】C【解析】【分析】根据大于0的数是正数，而负数小于0，排除A、D，而-1>-2，排除B，而-3【详解】根据正负数的定义，可知-2而-2-3故选C．【点睛】本题目考查有理数的大小比较，较容易，熟练掌握有理数的大小比较方法是顺利解题的关键．2.2019年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到92700亿元．用科学记数法表示92700是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值【详解】解：92700=9.27×104故选B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为形式，其中，n为整数．表示时关键要确定a的值及n的值．3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根的性质，完全平方公式，合并同类二次根式法则，积的乘方的运算法则依次判断即可得到答案.【详解】A、，故该选项错误；B、，故该选项错误；C、中两个二次根式不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误；D、，故该选项正确；故选：D.【点睛】此题考查算术平方根性质，完全平方公式，合并同类二次根式法则，积的乘方的运算法则，熟练掌握各知识点是解题的关键.4.如图是由4个相同的小正方体组成的一个水平放置的立体图形，其箭头所指方向为主视方向，其俯视图是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：从上面往下看，上面看到两个正方形，下面看到一个正方形，右齐．故选：．【点睛】本题考查的是简单组合体的三视图，掌握物体的三视图是解题的关键．5.从长度分别为、、、四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】试验发生包含的基本事件可以列举出共4种，而满足条件的事件是可以构成三角形的事件，可以列举出共1种，根据概率公式得到结果．【详解】解：∵试验发生包含的基本事件为（1cm，3cm，5cm）；（1cm，3cm，6cm）；（1cm，5cm，6cm）；（3cm，5cm，6cm），共4种；而满足条件的事件是可以构成三角形的事件为（3cm，5cm，6cm），共1种；∴以这三条线段为边可以构成三角形的概率是，故选：A．【点睛】本题主要考查三角形成立的条件，解题的关键是正确数出组成三角形的个数，要做到不重不漏，6.已知，作的平分线，在射线上截取线段，分别以O、C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于E，F．画直线，分别交于D，交于G．那么，一定是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形【答案】C【解析】【分析】根据题意知EF垂直平分OC，由此证明△OMD≌△ONG，即可得到OD=OG得到答案.【详解】如图，连接CD、CG，∵分别以O、C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于E，F∴EF垂直平分OC，设EF交OC于点N，∴∠ONE=∠ONF=90°，∵OM平分，∴∠NOD=∠NOG，又∵ON=ON，∴△OMD≌△ONG，∴OD=OG，∴△ODG是等腰三角形，故选：C.【点睛】此题考查基本作图能力：角平分线的做法及线段垂直平分线的做法，还考查了全等三角形的判定定理及性质定理，由此解答问题，根据题意得到EF垂直平分OC是解题的关键.7.已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，下列说法正确的是（）A.正比例函数的解析式是B.两个函数图象的另一交点坐标为C.正比例函数与反比例函数都随x增大而增大D.当或时，【答案】D【解析】【分析】根据两个函数图像的交点，可以分别求得两个函数的解析式和，可判断A错误；两个函数的两个交点关于原点对称，可判断B错误，再根据正比例函数与反比例函数图像的性质，可判断C错误，D正确，即可选出答案．【详解】解：根据正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，即可设，，将分别代入，求得，，即正比例函数，反比例函数，故A错误；另一个交点与关于原点对称，即，故B错误；正比例函数随x的增大而减小，而反比例函数在第二、四象限的每一个象限内y均随x的增大而增大，故C错误；根据图像性质，当或时，反比例函数均在正比例函数的下方，故D正确．故选D．【点睛】本题目考查正比例函数与反比例函数，是中考的重要考点，熟练掌握两种函数的性质是顺利解题的关键．8.如图，、为⊙O的切线，切点分别为A、B，交
