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2020年湖南长沙市中考数学试题

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2020年长沙市初中学业水平考试试卷数学一、选择题1.的值是()A. B.6 C.8 D.【答案】D【解析】【分析】利用有理数的乘方计算法则进行解答.【详解】=-8,故选:D.【点睛】此题考查有理数的乘方计算法则,熟练掌握运算法则是解题的关键.2.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A. B.C. D.【答案】B【解析】分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,符合题意;C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不合题意;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,不合题意.故选:B.【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后原图形重合.3.为了将“新冠疫情对国民经济的影响降至最低,中国政府采取积极的财政税收政策,切实减轻企业负担,以促进我国进出口企业平稳发展,据国家统计局相关数据显示,2020年1月至5月,全国累计办理出口退税632400000000元,其中632400000000用科学记数法表示为()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先将632400000000表示成a×10n的形式,其中1<|a|<10,n为将632400000000化成an×10n的形式时小数点向左移动的位数.【详解】解:632400000000元=元.故答案为A.【点睛】本题考查了科学记数法,即将原数据写成a×10的形式,确定a和n的值是解答此类题的关键.4.下列运算正确的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;同底数幂的除法,底数不变指数相减;二次根式的乘法计算;幂的乘方,底数不变,指数相乘,利用排除法求解.【详解】解:A、,故本选项错误;B、,故本选项正确;C、,故本选项错误;D、,故本选项错误.故选:B.【点睛】本题考查了合并同类项,同底数幂的除法,二次根式的乘法,幂的乘方.很容易混淆,要熟练掌握运算法则.5.2019年10月,《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案,该方案以三湘四水,杜鹃花开,塑造出杜鹃花开的美丽姿态,该高铁站建设初期需要运送大量的土石方,某运输公司承担了运送总量为土石方的任务,该运输公司平均运送土石方的速度(单位:天)与完成运送任务所需的时间t(单位:天)之间的函数关系式是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由总量=vt,求出v即可.【详解】解(1)∵vt=106,∴v=,故选:A.【点睛】本题考查了反比例函数的应用,熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键.6.从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角是30度,船离灯塔的水平距离为()A.米 B.米 C.21米 D.42米【答案】A【解析】【分析】在直角三角形中,已知角的对边求邻边,可以用正切函数来解决.【详解】解:根据题意可得:船离海岸线的距离为42÷tan30°=42(米).故选:A.【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先分别解出两个不等式,然后找出解集,表示在数轴上即可.【详解】解:,由①得,x≥?2,由②得,x<2,故原不等式组的解集为:?2≤x<2.在数轴上表示为:故答案为:D.【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法及在数轴上表示解集,在数轴上表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.熟练掌握不等式组的解法是解题的关键.8.一个不透明的袋子中装有1个红球,2个绿球,除颜色外无其他差别,从中随机摸出一个球,然后放回摇匀,再随机摸出一个,下列说法中,错误的是()A.第一次摸出的球是红球,第二次摸出的球一定是绿球B.第一次摸出的球是红球,第二次摸出的球不一定是绿球C.第一次摸出的球是红球,第二次摸出的球不一定是红球D.第一次摸出的球是红球的概率是;两次摸出的球都是红球的概率是【答案】A【解析】【分析】根据摸出球的颜色可能出现的情形及概率依次分析即可得到答案.【详解】A、第一次摸出的球是红球,第二次摸出的球不一定是绿球,故错误;B、第一次摸出的球是红球,第二次摸出的球不一定是绿球,故正确;C、第一次摸出的球是红球,第二次摸出的球不一定是红球,故正确;D、第一次摸出的球是红球的概率是;两次摸到球的情况共有(红,红),(红,绿1),(红,绿2),(绿1,红),(绿1,绿1),(绿1,绿2),(绿2,红),(绿2,绿1),(绿2,绿2)9种等可能的情况,两次摸出的球都是红球的有1种,∴两次摸出的球都是红球的概率是,故正确;故选:A.【点睛】此题考查了事件的可能

 

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