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2020年福建省中考数学试题

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福建省2020年中考数学试题第Ⅰ卷一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.有理数的相反数为()A.5 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数即得.【详解】A选项与的符号和符号后的数值均不相同,不符合题意;B选项与只有符号不同,符合题意,B选项正确;C选项与完全相同,不符合题意;D选项与符号相同,不符合题意.故选:B.【点睛】本题考查相反数的定义,解题关键是熟知相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数.2.如图所示的六角螺母,其俯视图是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据图示确定几何体的三视图即可得到答案.【详解】由几何体可知,该几何体的三视图依次为.主视图为:左视图为:俯视图为:故选:B.【点睛】此题考查简单几何体的三视图,掌握三视图的视图方位及画法是解题的关键.3.如图,面积为1的等边三角形中,分别是,,的中点,则的面积是()A.1 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意可以判断四个小三角形是全等三角形,即可判断一个的面积是.【详解】∵分别是,,的中点,且△ABC是等边三角形,∴△ADF≌△DBE≌△FEC≌△DFE,∴△DEF的面积是.故选D.【点睛】本题考查等边三角形的性质及全等,关键在于熟练掌握等边三角形的特殊性质.4.下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意;C、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项符合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;故选:C.【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.5.如图,是等腰三角形的顶角平分线,,则等于()A.10 B.5 C.4 D.3【答案】B【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质即可判断CD的长.【详解】∵是等腰三角形的顶角平分线∴CD=BD=5.故选:B.【点睛】本题考查等腰三角形的三线合一,关键在于熟练掌握基础知识.6.如图,数轴上两点所对应的实数分别为,则的结果可能是()A. B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】分析】根据数轴确定和的范围,再根据有理数的加减法即可做出选择.【详解】解:根据数轴可得<<1,<<,则1<<3故选:C【点睛】本题考查的知识点为数轴,解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围,然后再确定的范围即可.7.下列运算正确的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据整式的加减乘除、完全平方公式、逐个分析即可求解.【详解】解:选项A:,故选项A错误;选项B:,故选项B错误;选项C:,故选项C错误;选项D:,故选项D正确.故选:D.【点睛】本题考查整式的加减乘除及完全平方公式、负整数指数幂等运算公式,熟练掌握公式及运算法则是解决此类题的关键.8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.“其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文.如果每件椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为株,则符合题意的方程是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据“这批椽的价钱为6210文”、“每件椽的运费为3文,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”列出方程解答.【详解】解:由题意得:,故选A.【点睛】本题考查了分式方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解,准确的找到等量关系并用方程表示出来是解题的关键.9.如图,四边形内接于,,为中点,,则等于()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据,为中点求出∠CBD=∠ADB=∠ABD,再根据圆内接四边形的性质得到∠ABC+∠ADC=180°,即可求出答案.【详解】∵为中点,∴,∴∠ADB=∠ABD,AB=AD,∵,∴∠CBD=∠ADB=∠ABD,∵四边形内接于,∴∠ABC+∠ADC=180°,∴3∠ADB+60°=180°,∴=40°,故选:A.【点睛】此题考查圆周角定理:在同圆中等弧所对的圆周角相等、相等的弦所对的圆周角相等,圆内接四边形的性质:对角互补.10.已知,是抛物线上的点,下列命题正确的是()A.

 

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