2020年贵州省遵义市中考数学试卷

2020年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满）1．（4分）的绝对值是A．3 B． C． D．2．（4分）在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为A． B． C． D．3．（4分）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则的度数为A． B． C． D．4．（4分）下列计算正确的是A． B． C． D．5．（4分）某校7名学生在某次测量体温（单位：时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是A．众数是36.5 B．中位数是36.7 C．平均数是36.6 D．方差是0.46．（4分）已知，是方程的两根，则的值为A．5 B．10 C．11 D．137．（4分）如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为，则可列方程为A． B． C． D．8．（4分）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用、分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是A． B． C． D．9．（4分）如图，在菱形中，，，过点作，交的延长线于点，则线段的长为A． B． C．4 D．10．（4分）构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算时，如图．在中，，，延长使，连接，得，所以．类比这种方法，计算的值为A． B． C． D．11．（4分）如图，的顶点在函数的图象上，，过边的三等分点、分别作轴的平行线交于点、．若四边形的面积为3，则的值为A．9 B．12 C．15 D．1812．（4分）抛物线的对称轴是直线．抛物线与轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有①；②；③关于的方程有两个不相等实数根；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本小题共4小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）13．（4分）计算：的结果是．14．（4分）如图，直线、是常数与直线交于点，则关于的不等式的解集为．15．（4分）如图，对折矩形纸片使与重合，得到折痕，再把纸片展平．是上一点，将沿折叠，使点的对应点落在上．若，则的长是．16．（4分）如图，是的外接圆，，于点，延长交于点，若，，则的长是．三、解答题（本题共有8小题，共86分.答题请用黑色量水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程成演算步骤）17．（8分）计算：（1）；（2）解方程；．18．（8分）化简式子，从0、1、2中取一个合适的数作为的值代入求值．19．（10分）某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门的顶部处距地面高为，为了解自己的有效测温区间．身高的小聪做了如下实验：当他在地面处时测温门开始显示额头温度，此时在额头处测得的仰角为；在地面处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头处测得的仰角为．求小聪在地面的有效测温区间的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到，，，20．（10分）如图，是的直径，点是上一点，的平分线交于点，过点作交的延长线于点．（1）求证：是的切线；（2）过点作于点，连接．若，，求的长度．21．（12分）遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．课外劳动时间频数分布表：劳动时间分组频数频率20.1460.30.2530.15解答下列问题：（1）频数分布表中，；将频数分布直方图补充完整；（2）若七年级共有