青海省2020年初中毕业升学考试数学试卷一、填空题1.(-3+8)的相反数是________；的平方根是________．【答案】(1).(2).【解析】【分析】第1空：先计算-3+8的值，根据相反数的定义写出其相反数；第2空：先计算的值，再写出其平方根．【详解】第1空：∵，则其相反数为：第2空：∵，则其平方根为：故答案为：，．【点睛】本题考查了相反数，平方根，熟知相反数，平方根的知识是解题的关键．2.分解因式：________；不等式组的整数解为________．【答案】(1).(2).【解析】【分析】综合利用提取公因式法和公式法即可得；先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分得出不等式组的解集，由此即可得出答案．【详解】；解不等式①得解不等式②得则不等式组的解为因此，不等式组的整数解故答案为：，．【点睛】本题考查了利用提取公因式法和公式法分解因式、求一元一次不等式组的整数解，熟练掌握因式分解的方法和一元一次不等式组的解法是解题关键．3.岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为________米（1纳米米）【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将数据125纳米用科学记数法表示为：125×10-9米=1.25×10-7米．故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.如图，将周长为8的沿BC边向右平移2个单位，得到，则四边形的周长为________．【答案】12【解析】【分析】先根据平移的性质可得，再根据三角形的周长公式可得，然后根据等量代换即可得．【详解】由平移的性质得：的周长为8则四边形ABFD的周长为故答案为：12．【点睛】本题考查了平移的性质等知识点，掌握理解平移的性质是解题关键．5.如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=___________cm．【答案】10【解析】【分析】由MN是AB的垂直平分线可得AD=BD，于是将△BCD的周长转化为BC与边长AC的和来解答．【详解】∵，∴BD+DC+BC=24cm，∵MN垂直平分AB，∴AD=BD，∴AD+DC+BC=24cm，即AC+BC=24cm，又∵AC=14cm，∴BC=24-14=10cm．故答案为：10点睛：解答本题关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．此题将垂直平分线的性质与三角形的周长问题相结合，体现了转化思想在解题时的巨大作用．6.如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，，则的长为________cm．【答案】6cm【解析】【分析】根据矩形的性质可得对角线相等且平分，由可得,根据所对直角边是斜边的一半即可得到结果．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴，，，，∵，∴，又∵，∴，∴在Rt△ABC中，．故答案为6cm．【点睛】本题主要考查了矩形的性质应用，准确利用直角三角形的性质是解题的关键．7.已知a，b，c为的三边长．b，c满足，且a为方程的解，则的形状为________三角形．【答案】等腰三角形【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性可得到b、c的值，再根据式子解出a的值，即可得出结果．【详解】∵，∴，，∴，，又∵，∴，，∵a是方程的解且a，b，c为的三边长，∴,∴是等腰三角形．【点睛】本题主要考查了根据三角形三边判断三角形的性质，准确求解题中的式子是解题的关键．8.在解一元二次方程时，小明看错了一次项系数，得到的解为，；小刚看错了常数项，得到的解为，．请你写出正确的一元二次方程_________．【答案】【解析】【分析】根据题意列出二元一次方程组求解即可得出答案．【详解】解：将，代入一元二次方程得，解得：，∵小明看错了一次项，∴c的值为6，将，代入一元二次方程得，解得：，∵小刚看错了常数项，∴b=-5，∴一元二次方程为，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键．9.已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，，，，则与之间的距离为________cm．【答案】7或1．【解析】【分析】分两种情况考虑：当两条弦位于圆心O同一侧时，当两条弦位于圆心O两侧时；利用垂径定理和勾股定理分别求出OE和OF的长度，即可得到答案．【详 |
