牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2020年初中毕业学业考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】解：第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个．故选B．2.下列运算正确的是（）A.(a＋b)(a－2b)=a2－2b2 B.C.－2(3a－1)=－6a＋1 D.(a＋3)(a－3)=a2－9【答案】D【解析】【分析】本题根据代数式运算法则及公式即可做出选择．【详解】A、原式＝，故此选项错误；B、原始＝，根据完全平方公式可以做出判断，故此选项错误；C、原式＝，根据乘法分配律可以做出判断，故此选项错误；D、原式＝a2－9，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查代数式运算公式及法则，掌握相关公式及运算法则是解答本题的关键．3.如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有1竖列，有1个立方块；中间有2竖列，其中1列有2个立方块；右边是1竖列，有1个立方块；结合四个选项选出答案．【详解】解：从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，其中1列有2个立方块，右边是1竖列．故选：A．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及简单组合体的三视图，重点考查几何体的三视图及空间想象能力．4.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到两个球颜色相同的结果数，利用概率公式计算可得．【详解】解：列表如下：黄红红红（黄，红）（红，红）（红，红）红（黄，红）（红，红）（红，红）白（黄，白）（红，白）（红，白）由表知，共有9种等可能结果，其中摸出的两个球颜色相同的有4种结果，所以摸出的两个球颜色相同的概率为．故选：B．【点睛】本题考查了列表法与树状图的知识以及概率公式，解题的关键是能够用列表或列树状图将所有等可能的结果列举出来，难度不大．5.一组数据4，4，x，8，8有唯一的众数，则这组数据的平均数是（）A. B.或5 C.或 D.5【答案】C【解析】【分析】因为这组数据有唯一的众数，那么众数可能是4，也可能是8，分情况讨论即可．【详解】解：当众数为4时，x=4，，当众数为8时，x=8，，即这组数据的平均数是或．故答案：C．【点睛】本题考查众数的概念和平均数的求解，在一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数．6.如图，在△ABC中，sinB=，tanC=2，AB=3，则AC的长为（）A. B. C. D.2【答案】B【解析】【分析】过A点作AH⊥BC于H点，先由sin∠B及AB=3算出AH的长，再由tan∠C算出CH的长，最后在Rt△ACH中由勾股定理即可算出AC的长．【详解】解：过A点作AH⊥BC于H点，如下图所示：由，且可知，，由，且可知，，∴在中，由勾股定理有：．故选：B．【点睛】本题考查了解直角三角形及勾股定理等知识，如果图形中无直角三角形时，可以通过作垂线构造直角三角形进而求解．7.如图，点在圆上，若弦的长度等于圆半径的倍，则的度数是()．A.22.5° B.30° C.45° D.60°【答案】C【解析】【分析】设圆心为，连接，如图，先证明为等腰直角三角形得到，然后根据圆周角定理确定的度数．【详解】解：设圆心为，连接，如图，∵弦的长度等于圆半径的倍，即，∴，∴为等腰直角三角形，，∴°．故选C．【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．8.若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（）A.3 B.3，－3 C. D.，－【答案】C【解析】【分析】将代入二元一次方程组中解出x和y的值，再计算x＋2y的算术平方根即可．详解】解：将代入二元一次方程中，得到：，解这个关于x和y的二元一次方程组，两式相加，解得，将回代方程中，解得，∴，∴x＋2y的算术平方根为，故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，算术平方根的概念等，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键．9.如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为（2，2)，将菱形绕点O旋转，当点A落在x轴上时，点C
