2020年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷

2020年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷一、选择题（每题3分，满分30分）1．（3分）下列各运算中，计算正确的是A． B． C． D．2．（3分）下列图标中是中心对称图形的是A． B． C． D．3．（3分）如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是A．6 B．7 C．8 D．94．（3分）一组从小到大排列的数据：，3，4，4，为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是A．3.6 B．3.8或3.2 C．3.6或3.4 D．3.6或3.25．（3分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，，则实数的取值范围是A． B． C． D．且6．（3分）如图，菱形的两个顶点，在反比例函数的图象上，对角线，的交点恰好是坐标原点，已知，，则的值是A．5 B．4 C．3 D．27．（3分）已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是A． B．且 C．且 D．且8．（3分）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为A．4 B．8 C． D．69．（3分）在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买、、三种奖品，种每个10元，种每个20元，种每个30元，在种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案A．12种 B．15种 C．16种 D．14种10．（3分）如图，正方形的边长为，点在边上运动（不与点，重合），，点在射线上，且，与相交于点，连接、、．则下列结论：①；②的周长为；③；④的面积的最大值是；⑤当时，是线段的中点．其中正确的结论是A．①②③ B．②④⑤ C．①③④ D．①④⑤二、填空题（每题3分，满分30分）11．（3分）信号的传播速度为，将数据300000000用科学记数法表示为．12．（3分）在函数中，自变量的取值范围是．13．（3分）如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使和全等．14．（3分）一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于6的概率为．15．（3分）若关于的一元一次不等式组有2个整数解，则的取值范围是．16．（3分）如图，是的外接圆的直径，若，则．17．（3分）小明在手工制作课上，用面积为，半径为的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为．18．（3分）如图，在边长为4的正方形中，将沿射线平移，得到，连接、．求的最小值为．19．（3分）在矩形中，，，点在边上，且，连接，将沿折叠．若点的对应点落在矩形的边上，则折痕的长为．20．（3分）如图，直线的解析式为与轴交于点，与轴交于点，以为边作正方形，点坐标为．过点作交于点，交轴于点，过点作轴的垂线交于点，以为边作正方形，点的坐标为．过点作交于，交轴于点，过点作轴的垂线交于点．以为边作正方形．．则点的坐标．三、解答题（满分60分）21．（5分）先化简，再求值：，其中．22．（6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、、均在格点上．（1）将向左平移5个单位得到△，并写出点的坐标；（2）画出△绕点顺时针旋转后得到的△，并写出点的坐标；（3）在（2）的条件下，求△在旋转过程中扫过的面积（结果保留．23．（6分）如图，已知二次函数的图象经过点，，与轴交于点．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点，使，若存在请直接写出点的坐标．若不存在，请说明理由．24．（7分）为了提高学生体质，战胜疫情，某中学组织全校学生宅家一分钟跳绳比赛，全校跳绳平均成绩是每分钟99次，某班班长统计了全班50名学生一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）．求：（1）该班一分钟跳绳的平均次数至少是多少，是否超过全校的平均次数；（2）该班的一个学生说：“我的跳绳成绩是我班的中位数”请你给出该生跳绳成绩的所在范围；（3）从该班中任选一人，其跳绳次数超过全校平均数的概率是多少．25．（8分）为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离（单位：千米）与快递车所用时间（单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时．（1）求的函