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人教版数学八年级下册(17.1)同步作业练习

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第十七章勾股定理练习2一选择题1.如果三角形的三边长分别为5,m,n,且满足(m+n)(m-n)=25,那么这个三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法判断2.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是()A.25B.14C.7D.7或253.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=12,b=16,则c的长为()A.26B.18C.20D.214.在平面直角坐标系中有一点P(﹣3,4),则点P到原点O的距离是()A.3B.4C.5D.65.如图,在△ABC中,∠B=40°,EF∥AB,∠1=50°,CE=3,EF比CF大1,则EF的长为()A.5B.6C.3D.46.若△ABC的三边a.b.c,满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是()A.等腰三角形;B.直角三角形;C.等腰三角形或直角三角形;D.等腰直角三角形。7.如图,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,则三个半圆的面积S1,S2+S3之间的关系是()A.S1>S2+S3B.S1=S2+S3C.S18.如图,已知一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距()A.25海里B.30海里C.35海里D.40海里9.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上且与AE重合,则CD等于()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm10.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于().A.5B.C.D.二填空题11.已知Rt△ABC两直角边长为5,12,则斜边长为.12.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边是.13.如图,有两棵树,一棵高12米,另一棵高6米,两树相距8米,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢,问小鸟至少飞行米.14.已知一直角三角形,两边长为3和4,则斜边上的中线长为.15.如图,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是.16.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3.若S1+S2+S3=15,则S2的值是.三作图题17.下图是单位长度为1的正方形网格.(1)在图1中画出一条长度为的线段AB;(2)在图2中画出一个以格点为顶点,面积为5的正方形.图1图2四解答题18.如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中,点A.B.C在小正方形的顶点上.(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;(2)五边形ACBB′C′的周长为;(3)四边形ACBB′的面积为;(4)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短,则这个最短长度为.19.将长为2.5米的梯子AC斜靠在墙上,梯子的底部离墙的底端1.5米(即图中BC的长).(1)求梯子的顶端与地面的距离;(2)若梯子顶端A下滑1.3米,那么梯子底端C向左移动了多少米?20.如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.⑴求证:△ACE≌△BCD;⑵若AD=5,BD=12,求DE的长.第十七章勾股定理练习2试题答案1.C2.D3.C4.C5.A6.C7.B8.D9.B10.B11.1312.5或13.1014.或215.16.5解析:∵图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,∴CG=NG,CF=DG=NF,∴S1=(CG+DG)2=CG2+DG2+2CG?DG=GF2+2CG?DG,S2=GF2,S3=(NG-NF)2=NG2+NF2-2NG?NF,∵S1+S2+S3=15=GF2+2CG?DG+GF2+NG2+NF2-2NG?NF=3GF2,∴S2的值是5.17.(图略).18.(1)略;(2);(3)7;(4)连接CB’交直线L于P,;19.(1)AB===2(米).(2)设点A下滑到点,点C移动到点,则=2-1.3=0.7(米),==2.4(米),∴=0.9(米).20.

 

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