5.3平行线的性质第五章相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.3.1平行线的性质第2课时平行线的性质和判定及其综合运用学习目标1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；（重点、难点）同位角内错角同旁内角∵∠1=∠2∠3=∠2∵∠2+∠4=180°abc141.平行线的判定导入新课回顾与思考方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.（）方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c.（）平行于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行2.平行线的其它判定方法图形已知结果依据同位角内错角同旁内角122324））））））abababccca//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行3.平行线的性质∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____.ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB∠3∠3（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）讲授新课例2已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB//CD.解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2.又∵∠1+∠2=90°(已知),∴∠1=∠2=45°.∵∠3=45°(已知),∴∠2=∠3.∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).例3如图，AB//CD,∠A=100°,∠C=110°,求∠AEC的度数.21CDEF121280807070150F解：过点E作EF//AB.∵AB//CD，EF//AB（已知）,∴//(平行于同一直线的两直线平行）.∴∠A+∠=180o，∠C+∠=180o(两直线平行，同旁内角互补）.又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）,∴∠=°,∠=°（等量代换）.∴∠AEC=∠1+∠2=°+°=°.1.填空：如图,(1)∠1=时，AB∥CD.(2)∠3=时，AD∥BC.∠2当堂练习2.直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180o;④∠3+∠5=180°，其中能判断a//b的是()A.①②③④B.①③④C.①③D.④B解：过点C作CF∥AB，则_______（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．3.已知AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.请完成填空：CF∥DE平行于同一直线的两条直线互相平行2两直线平行，内错角相等∠B=∠1两直线平行，内错角相等ABCDE4.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E.解：∵∠1=∠2∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）.(已知），∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB∥CD∴EF∥CD∴∠3=∠E(垂直于同一条直线的两条直线平行).(平行于同一条直线的两条直线平行).(两直线平行，内错角相等).5.如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数.解：∵EF∥AD,(已知）∴∠2=∠3.又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3.∴DG∥AB.∴∠BAC+∠AGD=180°.∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.（两直线平行，同位角相等）(已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）拓展提升：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）如图1,∠1＋∠2＝______；（2）如图2,∠1＋∠2＋∠3＝_____；（3）如图3,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；（4）如图4,试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n=；180°360°540°180°×（n-1)图1图2图3图4判定：已知角的关系得平行的关系．推平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．平行线的“判定”与“性质”有什么不同:课堂小结 |
