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28.2.1解直角三角形学案(word版)

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28.2.1解直角三角形【学习目标】⑴使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形⑵通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.⑶渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯.【学习重点】直角三角形的解法.【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【导学过程】一、自学提纲:1.在三角形中共有几个元素?2.直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?(1)边角之间关系//如果用/表示直角三角形的一个锐角,那上述式子就可以写成./(2)三边之间关系(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°.a2+b2=c2(勾股定理)以上三点正是解直角三角形的依据.二、合作交流:要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角/一般要满足/,(如图).现有一个长6m的梯子,问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1m)(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角/等于多少(精确到1o)这时人是否能够安全使用这个梯子三、教师点拨:例1在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且b=,a=,解这个三角形.例2在Rt△ABC中,∠B=35o,b=20,解这个三角形.四、学生展示:完成课本74页练习补充题1.根据直角三角形的__________元素(至少有一个边),求出________其它所有元素的过程,即解直角三角形.2、在Rt△ABC中,a=104.0,b=20.49,解这个三角形.3、在△ABC中,∠C为直角,AC=6,的平分线AD=4,解此直角三角形。4、Rt△ABC中,若sinA=/,AB=10,那么BC=_____,tanB=______.5、在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,那么sinA=________.6、在△ABC中,∠C=90°,sinA=/,则cosA的值是()A./B./C./五、课堂小结:小结“已知一边一角,如何解直角三角形?”六、作业设置:课本第77页习题28.2复习巩固第1题、第2题.七、自我反思:本节课我的收获:

 

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