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26.1.1反比例函数课件ppt

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26.1反比例函数第二十六章反比例函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结26.1.1反比例函数1.了解反比例函数的相关概念及确定自变量的取值范围;2.会求反比例函数的解析式;(重点、难点)3.能够根据实际问题写出反比例函数的解析式.学习目标当路程s=100m时,时间t(s)与速度v(m/s)的关系是:导入新课观察与思考当面积S=15m2时,长y(m)与宽x(m)的关系是:讲授新课问题1:对于前面的两个问题,变量间具有函数关系吗?问题2:它们的解析式有什么共同特点?合作探究都具有______的形式,其中___是常数.分式分子一般地,形如其中x是自变量,y是函数.概念归纳注意:形如(k≠0)也是反比例函数;而类似(k≠0)不是反比例函数.是,k=3不是,它是正比例函数不是不是反比例函数的三种表达方式:(注意:k≠0)归纳总结例1:若函数是反比例函数,求k的值,并写出该反比例函数的解析式.典例精析解:由题意得4-k2=0,且k-2≠0,解得k=-2.因此该反比例函数的解析式为做一做1.已知函数是反比例函数,则k必须满足.2.当m时,是反比例函数.k≠2且k≠-1=±1想一想例2.已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6.(1)写出y关于x的函数解析式;(2)当x=4时,求y的值.解:(1)设,因为当x=2时,y=6,所以有,解得k=12,因此(2)当x=4,=3.例3.如图所示,已知菱形ABCD的面积为180,设它的两条对角线AC,BD的长分别为x,y.写出变量y与x之间的关系式,并指出它是什么函数.例4.人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的,车速增加,视野变窄.当车速为50km/h时,视野为80度,如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数,求f关于v的函数解析式,并计算当车速为100km/h时视野的度数.解:设(k≠0),由v=50,f=80得k=4000,所以.当v=100km/h时,f=40度.当堂练习B2.下列函数中,y是x的反比例函数的是()A4.已知y与x+1成反比例,并且当x=3时,y=4.(1)写出y关于x的函数解析式;(2)当x=7时,求y的值.解:(1)设,因为当x=3时,y=4,所以有,解得k=16,因此(2)当x=7,=2.5.小明家离学校1000m,每天他往返于两地之间,有时步行,有时骑车.假设小明每天上学时的平均速度为v(m/min),所用的时间为t(min).(1)求变量v和t之间的函数关系式;(2)星期二他步行上学用了25min,星期三他骑自行车上学用了8min,那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少呢?解:(1)(t>0).(2)当t=25时,;当t=8时,,125-40=85(m/min).答:小明星期三上学时的平均速度比星期二快85m/min.课堂小结反比例函数建立反比例函数模型用待定系数法求反比例函数解析式反比例函数:(k≠0)

 

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