第二十七章相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结27.3位似第2课时平面直角坐标系中的位似1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系．2.能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大与缩小；(重点、难点)学习目标导入新课问题：将图（1）的图形如何变换得到图（2）？（1）（2）yyOOxx问题引入合作探究1.如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化.把AB缩小后A，B的对应点为A'（，），B'（，）；A"（，），B"（，）．2120－2－1－20讲授新课y24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O91012-10-122.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1）,C（6,2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化.ABC把△ABC放大后A，B，C的对应点为A'（，），B'（，），C'（，）；A"（，），B"（，），C"（，）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'A"B"C"yx问题1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？问题2.所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？问题3.如何在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，画一个图形的位似图形？1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个．2.当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为－k．3.当k＞1时，图形扩大为原来的k倍；当0＜k＜1时，图形缩小为原来的k倍．归纳如图，小朋在坐标系中以A为位似中心画了两个位似的直角三角形，可不小心把E点弄脏了，则E点坐标为（）A．(4，－3) B．(4，－2) C．(4，－4) D．(4，－6)A练一练例1：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3.xyO24-2-424-2-4AC画法一：如右图所示，解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘；在平面直角坐标系中描点O(0,0),A'(4,0),B'(2,4)C(-2,-2),用线段顺次连接O,A',B',C'.BA'C'B'典例精析画法二：如右图所示解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘；在平面直角坐标系中描点O(0,0),A''(-4,0),B''(-2,-4),C(2,-2),用线段顺次连接O,A'',B'',C''.xyO24-2-424-2-4ACBA'C''B'A''B''C''如图，四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形．24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDA'B'C'D'yx做一做至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在下图所示的图案中，你能找到这些变换吗？将图中的△ABC做下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．（1）沿y轴正向平移3个单位长度；（2）关于x轴对称；（3）以C为位似中心，将△ABC放大2倍；（4）以C为中心，将△ABC顺时针旋转180°．做一做1．将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是（）A．将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变B．将各点的横坐标除以2，纵坐标不变C．将各点的横坐标、纵坐标都乘以2D．将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2C当堂练习2．如图所示，某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点()A．（－2a，－2b）B．（－a，－2b）C．（－2b，－2a） D．（－2a，－b）A3.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．ABC解：A'（，），B'（，），C'（，），4－4－108－410A"（，），B"（ |
