小结与复习第二十六章反比例函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结知识构架知识回顾1反比例函数的概念2反比例函数的图象和性质双曲线原点(2)反比例函数的性质(3)反比例函数比例系数k的几何意义k的几何意义：反比例函数图象上的点(x，y)具有两坐标之积(xy＝k)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数|k|.规律：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数．3反比例函数的应用考点归纳命题角度：1.反比例函数的概念；2.求反比例函数的解析式．B命题角度：反比例函数的图象与性质．D解:方法一：分别把各点代入反比例函数求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可．方法二：根据反比例函数的图象和性质比较．比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定．命题角度：反比例函数中k的几何意义．1利用反比例函数中k的几何意义时，要注意点的坐标与线段长之间的转化，并且利用关系式和横坐标，求各点的纵坐标是求面积的关键．命题角度：1.反比例函数与一次函数的综合运用．2.反比例函数在实际生活中的应用；此类一次函数，反比例函数，二元一次方程组，三角形面积等知识的综合运用，其关键是理清解题思路，在直角坐标系中，求三角形或四边形面积时，常常采用分割法，把所求的图形分成几个三角形或四边形，分别求出面积后再相加．例病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克．已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y(单位：毫克)与时间x(单位：小时)成正比例；2小时后y与x成反比例(如图)．根据以上信息解答下列问题： (1)求当0≤x≤2时，y与x的函数解析式； (2)求当x>2时，y与x的函数解析式；(3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？解：(1)当0≤x≤2时，y与x成正比例函数关系．设y＝kx，由于点(2,4)在直线上，所以4＝2k，k＝2，即y＝2x.(3)当0≤x≤2时，含药量不低于2毫克，即2x≥2，x≥1.即服药1小时后；当x>2时，含药量不低于2毫克，所以服药一次，治疗疾病的有效时间是1＋2＝3(小时)．注意:不要忽略自变量的取值范围．考题预测CC |
