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九年级下册数学第二十八章锐角三角函数(全章)练习题

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第二十八章锐角三角函数练习题5一、选择题1.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinB=/,则AC等于()/A.3B.9C.4D.122.三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是()A.cos43°>cos16°>sin30°/B.cos16°>sin30°>cos43°C.cos16°>cos43°>sin30°/D.cos43°>sin30°>cos16°3.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦值()A.不变/B.缩小为原来的//C.扩大为原来的3倍/D.不能确定4.如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ABC等于()/A./B./C./D./5.如图,沿AC方向修山路,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B取∠ABD=145°,BD=500米,∠D=55°,使A、C、E在一条直线上,那么开挖点E与D的距离是()/A.500sin55°米B.500cos35°米C.500cos55°米D.500tan55°米6.已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β,若甲坡比乙坡更陡些,则下列结论正确的是()A.tanα<tanβ/B.sinα<sinβC.cosα<cosβ/D.cosα>cosβ7.如图,一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m,上弦AB=BC,∠BAC=25°.若用科学计算器求上弦AB的长,则下列按键顺序正确的是()/A.//B./C.//D./8.已知,将如图的三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处,使斜边CD∥AB.则∠α的余弦值为()/A.//B./?/C./?/D.19.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,D是AC上一点.若tan∠DBA=/,则AD的长为()/A.2/B./C.//D.110.身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝,他们放出的线长分别为300m,250m,200m;线与地面所成的角度分别为30°,45°,60°(假设风筝线是拉直的),则三人所放的风筝()A.甲的最高B.乙的最低/C.丙的最低/D.乙的最高11.数学活动课上,小敏.小颖分别画了△ABC和△DEF,尺寸如图.如果两个三角形的面积分别记作S△ABC.S△DEF,那么它们的大小关系是()/A.S△ABC>S△DEFB.S△ABC<S△DEF?C.S△ABC=S△DEFD.不能确定12.如图,小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE为5m,AB为1.5m,那么这棵树高是()/A./m/B./mC./m/D.4m二、填空题13.用计算器求tan35°的值,按键顺序是________.14.若cosA=0.6753,则锐角A=________(用度、分、秒表示).15.设α是锐角,如果tanα=2,那么cotα=________.16.如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,E为垂足,若cosB=/,EC=2,P是AB边上的一个动点,则线段PE的长度的最小值是________./17.如果在一个斜坡上每向上前进13米,水平高度就升高了5米,则该斜坡的坡度i=________18.在等腰三角形ABC中,当顶角A的大小确定时,它的对边(即底边BC)与邻边(即腰AB或AC)的比值也确定了,我们把这个比值记作T(A),即T(A)=/=/.例:T(60°)=1,那么T(120°)=________.19.一般地,当α、β为任意角时,sin(α+β)与sin(α﹣β)的值可以用下面的公式求得:sin(α+β)=sinα?cosβ+cosα?sinβ;sin(α﹣β)=sinα?cosβ﹣cosα?sinβ.例如sin90°=sin(60°+30°)=sin60°?cos30°+cos60°?sin30°=/×/+/×/=1.类似

 

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