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11.3.2多边形的内角和1课件(精选)

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新人教版-八年级(上)-数学-第十一章11.3.2多边形的内角和(1)掌握多边形的内角和的计算方法,并能用内角和知识解决一些较简单的问题;(2)通过多边形内角和的计算公式的推导,培养探索和归纳的能力;(3)体验转化的数学思想方法。学习目标重点与难点:(1)重点:多边形内角和以及外角和;(2)难点:多边形内角和以及外角和的推导。3、三角形的内角和是_____度.2、在多边形中连接______________________的线段叫做多边形的对角线。1、在平面内,___________________________叫做多边形。由一些线段首尾顺次相接组成的图形多边形不相邻的两个顶点1804、正方形的内角和是度,长方形的内角和是度。36003600知识回顾任意一个四边形的内角和都等于360°思路:把求四边形内角和的问题转化为三角形问题来解决!想一想:一般的四边形的内角和是多少度呢五边形的内角和为5400七边形的内角和为9000六边形的内角和为7200四边形、五边形、六边形、七边形从一个顶点出发分别可以引多少条对角线?分别把多边形分成多少个三角形?你能从中探索出规律吗?试求五边形、六边形、七边形的内角和.探索与思考n-24321054321n-318003600540072009000(n-2)×1800从n边形的一个顶点可以引_____对角线,把多边形分成____个三角形.n边形的内角和等于______n-3n-2(n-2)×1800探索与思考完成下表O154325x180°–360°=3x180°在五边形内任取一点O,连接OA、OB、OC、OD、OE。探索与思考除了上述我们利用对角线,将一个多边形分割成几个三角形外,还有其它的分割方法吗O12344x180°–180°=3x180°在CD上取一点O,连接OB、OA、OE探索与思考O15432O1234探索与思考1.求下列图形中x的值.巩固练习2x+140+90=360360-80-120-75=180-xx=65°x=95°(2)七边形的内角和等于______度.2、填空题900(7-2)×180(3)一个多边形的内角和等于720°,那么这个多边形是______边形.六(4)如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角__________也互补(1)多边形的内角和随着边数的增加而______,边数增加一条时,它的内角和增加________度.增加180巩固练习如图,在六边形的每一个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少度?解:如图,六边形ABCDEF中,∠1+∠7=180°,∠2+∠8=180°,∠3+∠9=180°,∠4+∠10=180°,∠5+∠11=180°,∠6+∠12=180°.∵∠7+∠8+∠9+∠10+∠11+∠12=(6-2)×180°=720°,结论:多边形的外角和等于360°.∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=6×180°-720°=360°.对于n边形,结论仍然成立!例题讲解探索多边形的外角和18003600540072009000(n-2)×1800360036003600360036003600多边形的外角和等于______3600探索与思考1、n边形的内角和等于______________,九边形的内角和等于_______________________。2、一个多边形的内角和等于1440°,那么它是______边形,它的外角和为____。3、正五边形的每一个内角的度数是_______,每个外角度数为____。4、从六边形的一个顶点出发可画_____条对角线,这些对角线把六边形分成_____个三角形。5、一个六边形共有_____条对角线。(n-2)?180°(9-2)?180°=1260°十108°三四3+3+2+1=993600720随堂练习2、四边形ABCD的内角∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4,求各个角的大小。解:设∠A=x°则∠B=2x°,∠C=3x°,∠D=4x°因为∠A+∠B+∠C+∠D=360°所以x+2x+3x+4x=36010x=360x=36∠A=36°,∠B=72°,∠C=108°,∠D=144°例题讲解3、过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形?它的内角和是多少?解:由题意得:n-2=5设这个多边形的边数为n,n=7内角和=(n-2)x180°=(5-2)x180°=900°答:这个多边形是七边形,它的内角和是900°例题讲解4、一个多边形的内角和等于外角和的,求这个多边形的边数。n=11解:设这个多边形的边数为n,根据题意得:答:这个多边形的边数为11。例题讲解1、在四边形的四个内角中,最多有_____个钝角,最多能有______个锐角.2、一个多边形的每个内角都是150°,它

 

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