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2021年四川省成都市中考数学真题

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四川省成都市2021中考数学真题A卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1.的倒数是()A. B. C. D.72.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的俯视图是()A. B. C. D.3.2021年5月15日7时18分,天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星,在火星上首次留下中国人的印迹,这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展.将数据3亿用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中,点关于x轴对称点的坐标是()A. B. C. D.5.下列计算正确是()A. B.C. D.6.如图,四边形是菱形,点E,F分别在边上,添加以下条件不能判定的是()A. B. C. D.7.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖,常被视为数学界的诺贝尔奖,每四年颁发一次,最近一届获奖者获奖时的年龄(单位:岁)分别为:30,40,34,36,则这组数据的中位数是()A.34 B.35 C.36 D.408.分式方程的解为()A. B. C. D.9.《九章算术》卷八方程第十题原文为:“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十.问:甲、乙持钱各几何?”题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱一半,那么甲共有钱50;如果乙得到甲所有钱的,那么乙也共有钱50,问:甲、乙两人各带了多少钱?设甲、乙两人持钱的数量分别为x,y,则可列方程组为()A. B. C. D.10.如图,正六边形的边长为6,以顶点A为圆心,的长为半径画圆,则图中阴影部分的面积为()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共70分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)11.因式分解:__________.12.如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为_________.13.在平面直角坐标系中,若抛物线与x轴只有一个交点,则_______.14.如图,在中,,按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于长为半径作弧,两弧在内交于点O;③作射线,交于点D.若点D到的距离为1,则的长为_______.三、解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)15.(1)计算:.(2)解不等式组:16.先化简,再求值:,其中.17.为有效推进儿童青少年近视防控工作,教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案(2021-025年)》,共提出八项主要任务,其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼.我市各校积极落实方案精神,某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程篮球、足球、排球、乒乓球.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查(要求必须选择且只能选择其中一门课程),并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.课程人数篮球m足球21排球30乒乓球n根据图表信息,解答下列问题:(1)分别求出表中m,n的值;(2)求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数;(3)该校共有2000名学生,请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数.18.越来越多太阳能路灯的使用,既点亮了城市的风景,也是我市积极落实节能环保的举措.某校学生开展综合实践活动,测量太阳能路灯电池板离地面的高度.如图,已知测倾器的高度为1.6米,在测点A处安置测倾器,测得点M的仰角,在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器,测得点M的仰角(点A,D与N在一条直线上),求电池板离地面的高度的长.(结果精确到1米;参考数据:)19.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,与x轴相交于点B.(1)求反比例函数的表达式;(2)过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C,交x轴正半轴于点D,当是以为底的等腰三角形时,求直线的函数表达式及点C的坐标.20.如图,为的直径,C为上一点,连接,D为延长线上一点,连接,且.(1)求证:是的切线;(2)若的半径为,的面积为,求的长;(3)在(2)的条件下,E为上一点,连接交线段于点F,若,求的长.B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)21.在正比例函数中,y的值随着x值的增大而增大,则点在第______象限.22.若m,n是一元二次方程的两个实数根,则的值是______.23.如图,在平面直角坐标系中,直线与相交于A,B两

 

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