第25讲多边形与平行四边形第26讲矩形,菱形.正方形第27讲梯形第五单元四边形第25讲┃多边形与平行四边形第25讲多边形与平行四边形第25讲┃考点聚焦1．按定义分类：考点1多边形首尾顺次(n－2)·180°3第25讲┃考点聚焦相等相等轴第25讲┃考点聚焦考点2平面图形的镶嵌形状大小平面图形镶嵌第25讲┃考点聚焦六四三二四一二二一二第25讲┃考点聚焦2m＋3n＋4k＝1212两一一1考点3平行四边形的定义与性质第25讲┃考点聚焦平行相等相等平分考点4平行四边形的判定第25讲┃考点聚焦相等相等相等互相平分考点5平行四边形的面积第25讲┃考点聚焦相等第25讲┃归类示例?类型之一多边形的内角和与外角和命题角度：1．n边形的内角和定理的应用；2．n边形的外角和定理的应用．5[解析]设该多边形的边数为n，则(n－2)×180＝1/3×360.解得n＝5.例1[2012·德阳]已知一个多边形的内角和是外角和的1/3，则这个多边形的边数是________．第25讲┃归类示例如果已知n边形的内角和，那么可以求出它的边数n；对于多边形的外角和等于360°，应明确两点：(1)多边形的外角和与边数n无关；(2)多边形内角问题转化为外角问题常常有化难为易的效果．?类型之二平行四边形的性质命题角度：1.平行四边形对边的特点；2.平行四边形对角的特点；3.平行四边形对角线的特点．第25讲┃归类示例例2如图25－1,四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.(1)求∠APB的度数；(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．图25－1第25讲┃归类示例??????????????????????????平行四边形的性质的应用，主要是利用平行四边形的边与边，角与角及对角线之间的特殊关系进行证明或计算．第25讲┃归类示例?类型之三平行四边形的判定例3[2012·泰州]如，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．[解析]由垂直得到∠EAD＝∠BCF＝90°，根据AAS可证明Rt△AED≌Rt△CFB，得到AD＝BC，根据平行四边形的判定即可证明．第25讲┃归类示例命题角度：1.从对边判定四边形是平行四边形；2.从对角判定四边形是平行四边形；3.从对角线判定四边形是平行四边形．图25－2第25讲┃归类示例证明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°.∵AE＝CF，∴△EAD≌△FCB(AAS)，∴AD＝CB.∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．第25讲┃归类示例判别一个四边形是不是平行四边形，要根据具体条件灵活选择判别方法．凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明，应直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题．第26讲┃矩形、菱形、正方形第26讲矩形、菱形、正方形第26讲┃考点聚焦考点1矩形直角直相等斜边第26讲┃考点聚焦相等第26讲┃考点聚焦考点2菱形邻边相等垂直一组对角第26讲┃考点聚焦相等垂直一半考点3正方形第26讲┃考点聚焦平行相等直角垂直平分第26讲┃考点聚焦判定正方形的思路图：考点4中点四边形第26讲┃考点聚焦菱形矩形正方形菱形菱形矩形第26讲┃归类示例?类型之一矩形的性质及判定的应用命题角度：1.矩形的性质；2.矩形的判定．例1[2012·六盘水]如图26－1，已知E是?ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.(1)求证：△ABE≌△FCE；(2)连接AC、BF，若∠AEC＝2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．图26－1第26讲┃归类示例[解析](1)利用AAS可得出三角形ABE与三角形FCE全等；(2)利用对角线相等的平行四边形为矩形可得出四边形ABFC为矩形．第26讲┃归类示例第26讲┃归类示例?类型之二菱形的性质及判定的应用命题角度：1.菱形的性质；2.菱形的判定．第26讲┃归类示例例2[2012·重庆]已知：如图26－2，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1＝∠2.(1)若CE＝1，求BC的长；(2)求证：AM＝DF＋ME.图26－2第26讲┃归类示例[解析](1)根据菱形的对边平行可得AB∥CD，可得∠1＝∠ACD，所以∠ACD＝∠2，得CM＝DM，根据等腰三角形三线合一的性质可得CE＝DE；(2)证明△CEM和△CFM全等，得ME＝MF，延长AB、DF交于点N，然后证明∠1＝∠N，得AM＝NM，再 |
