A组河北中考题组2.(2012河北,4,2分)下列各数中,为不等式组?解的是?()A.-1????B.0????C.2????D.43.(2013河北,21,9分)定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘 法运算,比如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5.(1)求(-2)⊕3的值;(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来.?解析????(1)(-2)⊕3=-2×(-2-3)+1=-2×(-5)+1=10+1=11.(2)∵3⊕x∴9-3x+1-1.数轴表示如图所示.?B组2015—2019年全国中考题组考点一一元一次不等式1.(2019辽宁大连,5,3分)不等式5x+1≥3x-1的解集在数轴上表示正确的是?()?答案????B∵5x+1≥3x-1,∴5x-3x≥-1-1,∴2x≥-2,∴x≥-1.故选B.易错警示????在用数轴表示不等式的解集时,要注意拐的方向(“>”向右拐,“2.(2019北京,7,2分)用三个不等式a>b,ab>0,?成一个命题,组成真命题的个数为?()A.0????B.1????C.2????D.33.(2018广西南宁,7,3分)若m>n,则下列不等式正确的是?()A.m-2?C.6m-8n答案????B????A.在不等式m>n两边同时减去2,不等号的方向不改变,故A错误;B.在不等式m>n的两边同时除以 4,不等号的方向不改变,故B正确;C.在不等式m>n的两边同时乘6,不等号的方向不改变,故C错误;D.在不等 式m>n的两边同时乘-8,不等号的方向改变,故D错误.故选B.答案????x>10解析????原不等式可化为x-8>2?x>10.5.(2017山东烟台,15,3分)运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否?若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是????.答案????x解析????由题意,得3x-66.(2018江苏南京,18,7分)如图,在数轴上,点A、B分别表示数1、-2x+3.?(1)求x的取值范围;(2)数轴上表示数-x+2的点应落在?()A.点A的左边????B.线段AB上????C.点B的右边解析????(1)根据题意,得-2x+3>1,解得x(2)B.?(7分)理由:由(1)知x-1,∴-x+2>1,又(-x+2)-(-2x+3)=x-1∴-x+2∴-x+2对应的点在点A与点B之间.7.(2017内蒙古呼和浩特,21,6分)已知关于x的不等式?>?x-1.(1)当m=1时,求该不等式的解集;(2)m取何值时,该不等式有解?并求出解集.思路分析????(1)将m=1代入不等式,解这个不等式即可;(2)解关于x的不等式,对(m+1)的符号进行讨论.考点二一元一次不等式组1.(2019山西,6,3分)不等式组?的解集是?()A.x>4????B.x>-1C.-1答案????A解不等式x-1>3,得x>4,解不等式2-2x-1,所以原不等式组的解集为x>4,故选A.2.(2018海南,8,3分)下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是?()?A.?????B.?????C.?????D.?答案????D从数轴上表示的解集来看,-3处是空心圈,且方向向右,可得x>-3;2处是实心点,且方向向左,可得x ≤2.故选D.答案????C由2x+9>6x+1得x4.(2019内蒙古包头,14,3分)已知不等式组?的解集为x>-1,则k的取值范围是????.答案????k≤-2答案????-2≤x6.(2018内蒙古包头,14,3分)不等式组?的非负整数解有????个.答案????4答案????a≥2解析????由5-3x≥-1得,x≤2,由a-xa,因为不等式组无解,所以a≥2.考点三一元一次不等式(组)的应用1.(2018山西,13,3分)2018年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长,宽,高之和不超过115cm. 某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20cm,长与高的比为8∶11,则符合此规定的行李箱的 高的最大值为????cm.?答案????55解析????设行李箱的长为8xcm,高为11xcm,则20+8x+11x≤115,解得x≤5,11x≤55,所以高的最大值为55cm.2.(2019河南,20,9分)学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需 120元;购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.(1)求A,B两种奖品的单价;(2)学校准备购买A,B两种奖品共30个,且A奖品的数量不少于B奖品数量的?.请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.解析????(1)设A奖品的单价为x元,B奖品的单价为y元,?(1分)根据题意,得?解得?所以A奖品的单价为30元,B奖品的单价为15 |
