2021年广东省中考数学总复习第六章圆第六章圆第一节与圆有关的性质(必考，3或4分)考点特训营目录玩转广东8年中考真题教材改编题考点特训营【对接教材】人教：九上第二十四章P79－P91、P105－P110北师：九下第三章P65－P88、P97－P99【课标要求】理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；*探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论；知道三角形的外心；圆内接四边形的对角互补；了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系．与圆有关的性质圆的有关概念及性质定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧对称性：圆是轴对称图形，任何一条______所在的直线都是圆的对称轴；圆也是中心对称图形，_______就是它的对称中心直径圆心返回思维导图平分圆心垂直平分返回思维导图2.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣,弧分别相等，如图，若AB＝CD，则∠AOB＝∠COD，＝________弧、弦、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等如图，若∠AOB＝∠COD，则，AB＝_______推论1.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角________，所对的弦相等,如图，若，则∠AOB＝________，AB＝CD【温馨提示】在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量相等，则它们所对,应的其余各组量也分别相等CD相等∠COD返回思维导图圆周角定理及其推论定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的________推论1.同弧或等弧所对的圆周角________,如图，∠DAB＝________(同弧)，若，则∠DAB＝∠BDC2.半圆(或直径)所对的圆周角是________，90°的圆周角所对的弦是________,如图，AB为⊙O的直径，则∠ADB＝________【温馨提示】1.一条弦对应两条弧，其中一条弧所对的圆周角与另一条弧所对的圆周角互补；2.一条弧只对应一个圆心角，但却对应无数个圆周角一半相等∠DCB直角直径90°返回思维导图2.圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角.如图，∠DCE＝_______外心：三角形三条边的的交点三角形的外接圆定义：经过三角形的三个顶点形成的圆性质：三角形的外心到三角形的三个顶点的距离_______圆与多边形圆内接四边形的性质1.圆内接四边形的对角.如图，∠A＋∠BCD＝，∠B＋∠D＝180°垂直平分线相等互补180°∠A返回思维导图圆与多边形圆的内接正多边形返回思维导图第1题图1.如图，在⊙O中，，∠AOB＝40°，则∠COD的度数()A.20°B.40°C.50°D.60°2.如图，已知⊙O的直径AB＝8cm，点C在⊙O上，且∠BOC＝60°，则AC的长为()A.4cmB.4cmC.5cmD.cm第2题图BB3.如图，点A，B，C，D在⊙O上，若∠B＝100°，则∠ADE的度数是()A.30°B.50°C.100°D.130°4.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝35°，则∠C的度数是()A.35°B.45°C.65°D.55°5.如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C、D是半圆上的两点．若∠ACO＝20°，则∠D的度数为________．第5题图第4题图第3题图CD110°6.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为上的一点(点P不与点D重合)，则∠CPD的度数为________．7.如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠CDA＝25°，则∠OBC的度数为________．8.如图，在⊙O中，弦AB＝6，点C是劣弧的中点，连接OC，交AB于点D，且CD＝1，则⊙O的半径为________．第6题图第7题图第8题图36°40°51.(2014广东14题4分)如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为________．第1题图32.(2018广州7题3分)如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是()A.40°B.50°C.70°D.80°3.(2017广州9题3分)如图，在⊙O中，AB是直径，CD |
