反比例函数图像与性质2反 比 例 函 数 ---待定系数法 现有一一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几？换成10元的人民币可得几？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几？现在我们把换得的数y与面值x列成一表格 请大家仔细观察这表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，数会怎样变化？然而你知道什么没有变吗？列表法法 列表法和法都能用来表示两个变量之间的函数关系。 待定系数法：先设出函数式，再根据条件确定式中未知的系数，从而具体写出这个式子的法，叫待定系数法．1．根据题意，设出一般表达式：2．根据给出的数据求出k的值．3．根据求出的k的值，写出一般表达式．步 骤：1、已知y是x的反比例函数，当x=2，y=6． (1)写出y与x的函数关系式; (2)求当x=4时y的值. 解：解得 k=12(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵ y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.2-41 4、如果y是的值为 ；已知：y与x2成反比例，并且当x = - 2时，y= 2，那么当x= 4 时，y 等( )。D.-4B.2A.-2C.当x=-2时，y=2，∴2=∴y=把x=4代入y= 得y=故答案为C.解:∵y与x2成反比例，∴y= (k≠0).∴k=8 挑战高地已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时,y＝9，求当x＝－1时y的值是多少?注意：设y1与y2的函数式时比例系数 要用不同的字母表示。反比例函数中的面积问题P(m,n) 如图,点P（m，n）是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B，则S矩形OAPB=________.xyOAB过双曲线上意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值，即S=|k|.结论1：|k|xyO图中的这些矩形面积相等，都等|k|结论：图中的这些矩形面积相等吗？P(m,n) 如图,点P(m,n)是反比例函数 |
