第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数同一条铁路线上，由不同车次列车运行时间有长有短，所以它们的平均速度有快又慢，由s=vt可知，在路程s一定的前提下，平均速度v与运行时间t成反比例函数，从函数角度来看，平均速度v随运行时间t的变化而变化的规律，可表示为v=s/t（s为数，这类函数就是本章要研究的 ）反比例函数26.1.1 反比例函数下列问题中，变量间具有函数关系吗?如果有，它们的式有什么共同特征？（1）京沪线铁路全程为1463 km，某次列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化（2）某住宅小区要种植一个面积为1000 m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x(单位：m)的变化而变化（3）已知市的总面积为1.68×104 km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化经过观察讨论我们可以发现这三个问题中，两个变量一个量发生变化时，另一个量会随着它的变化而变化，而且对每一个变量的值都会有一个确定的值与之，所以这些变量间的函数关系式为：总结结论典型例题 例1 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时， y=6 （1）写出y关x的函数式； （2）当x=4时，求y的值分析：因为y是x的反比例函数，所以设y=k/x，把x=2和y=6代入上式，就可以求出数k的值 通过这节课的学习，你有什么收获？和大家分享一下吧．总结归纳反比例函数和一次函数有什么区别和联系？反比例关系与反比例有区别与联系？怎样判断函数是否为反比例函数？1. 用函数式表示下列问题中变量间的关系；（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化.1. 用函数式表示下列问题中变量间的关系；（2）某长体的体积为1000 cm3，长体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化；1. 用函数式表示下列问题中变量间的关系；（3）一个物体重100 N，物体对地面的压强P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化.2. 下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？；3. 已知y=x2成反比例，并且当x=3时，y=4；（1）写出y关x的函数式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值. |
