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26.1.2反比例函数的图像和性质课件2

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第十七章 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图像与性质(1)学习目标1.会用描点法画反比例函数的图象,结合图象分析并掌握反比例函数的性质2.体会由特殊到一般、类比和数形结合的思想法1. 反比例函数关系式是什么?    x≠0 ,y≠0 ; ∵x=k/y(k ≠0,k是数)自变量x的取值范围是什么?  函数y的取值范围是什么?y=kx-1xy=k2.已知y与x+2成反比例,且当x=2时,y=-3,求y与x之间的函数式。3.回忆我们研究一次函数和二次函数时的思路,在确定了反比例函数的式后,应从哪个面继续深入研究反比例函数?我们已经知道:⑴一次函数      的 图像是一条直线,⑵二次函数      的图像是一条抛物线,进而根据图像研究它们的性质。那么你能画出反比例函数   的图象进而研究它的性质吗? 画出反比例函数        和的函数图象。 函数图象画法列表描点连线 描点法注意:①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。操作一:123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……图一图三图二请同学们仔细观察并进行讨论这三幅图象画得对还是不对?如果不对,它们分别错在哪里?为什么? √曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy1、这两个函数图象有什么共同点?2、函数图象分别位哪几个象限?3、y随x的变化有怎样的变化?操作二:比一比:同桌两人分别画出函数       的图象,看谁画得又快又好.找一找:    1、这几个函数图象有什么共同点?2、函数图象分别位哪几个象限?3、y随x的变化有怎样的变化?123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556Xy1、这几个函数图象有什么共同点?2、函数图象分别位哪几个象限?图象在哪个象限由哪个因素决定?3、y随x的变化有怎样的变化?提示:k>0k 反比例函数的图象是由两条曲线组成的,因此称反比例函数的图象为双曲线。1、因为自变量x≠0,所以双曲线的两支是不连续的。但是因为x≠0, y≠0,所以双曲线的两个分支都无限接近坐标轴,但永远不能和x轴,y轴相交

 

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