26.1.2 反比例函数的图象和性质（第1）2.掌握反比例函数的图象和性质，并会用性质解决问题.1.能用描点法画出反比例函数的图象.1.什么是反比例函数？其自变量的取值范围是什么，你能说明为什么吗？2.试举出几个反比例函数的例子.3.一次函数的图象是什么？它有什么性质？反比例函数的图象又是什么？它又有什么性质呢？画函数图象的一般步骤是什么？列表、 描点、 连线.【例】画出反比例函数 和 的图象. 注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点.一、列表：解：y=-6/xy=6/xxyo二、描点、连线反比例函数的图象k>0kxy yxoo反比例函数的性质1.反比例函数的图象是双曲线.2.当k>0时，图象的两个分支分布在第一、三象限内；在每个象限内y随x的增大而减小.3.当k(口诀：k大一三减，k小二四增）4.反比例函数图象关原点对称，且关直线y=x和y=-x对称.位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 )直线双曲线一、三象限 y随x的增大而增大一、三象限每个象限内， y随x的增大而减小二、四象限二、四象限 y随x的增大而减小每个象限内， y随x的增大而增大1.（·）在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两支分别在（ ）（A）第一、三象限 （B）第二、四象限（C）第一、二象限 （D）第三、四象限【】选B.因为k＜0，所以图象的两支分别在第二、四象限.1.（凉山·）已知函数y=(m+1) 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ）(A)2 (B)-2 (C)±2 (D)【】选B.由题意得：解得m=-2.2.(绍兴·)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数 的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1,y2,y3的大小关系是（ ）(A)y3＜y1＜y2 (B)y2＜y1＜y3(C)y1＜y2＜y3 (D)y3＜y2＜y1【】选A.由反比例函数的性质可得，反比例函数 的图象在二，四象限，在第二象限y随x的增大而增大，且y＞0，所以y1＜y2.在第四象限y＜0所以y3＜y1＜y2.3.（杭州·) 如图，函数和函数的图象交点M（2，m），N（-1，n），若y1>y2，则x的取值范围是（ ）(A)(B) (C)(D)【】选D.由函数图象可知，当 时，一次函数图象在反比例函数图象的上，即y1>y2 ，而当 时，一次函数图象在反比例函数图象的 |
