军军 QQ1772001452反比例函数的性质(一)1.当 时,图象的两个分支分别在 象限内,在每一个象限内y随x的 。2.当 时,图象的两个分支 分别在 象限内,在每一个象限内y随x的 .0xy0课前热身:k>0第一、三增大而减小k第二、四增大而增大学习目标:1、 探索利用动点研究反比例函数性质 的法,并获得反比例函数对称的性质和比例系数k对图像位置的影响;2、掌握反比例函数系数k的几意义,灵活利用这一知识点解决数学问题;3、体会数形结合思想在数学中的应用。 1、在下例作好的反比例函数 、 的图像上画出y=x、y=-x,将图像沿y=x、y=-x对折、沿原点旋转,你发现图像的两个分支的位置关系有什么特点呢? 活动一:探究新知 反比例函数的对称性下面以 的图像为例动画演示一下说明:如动画不能播放请在素材资源中下载 2、验一验:在反比例函数 上取一点作y=x、y=-x的对称点进行验证,根据对称点的运动轨迹你发现了什么? 探究发现反比例函数的对称性下面以 的图像为例动画演示一下说明:如动画不能播放请在素材资源中下载轴对称图形中心对称图形直线y=x和y=-x原点(0,0) 反比例函数的图像既是 ,又是 。对称轴 ,其对称中心是 。归纳:反比例函数的对称性说明:如动画不能播放请在素材资源中下载活动二:反比例函数的比例系数k对图象位置的影响。S1S21.在反比例函数 的图像中取点P,Q分别向x轴y轴做垂线围成面积分别为S1,S2填写表格: 2 2s1=s2s1=s2=k活动三:探究反比例函 数系数K的几意义2.若在反比例函数 中也用同样的法分别取P,Q两点填写表格:4 4s1=s2s1=s2=|k|S1S2 点Q是其图像上的意一点,作QA垂直y轴,作QB垂直X轴,矩形AOBQ的面积与k的关系是S矩 AOBQ= △QAO与△QBO的面积和k的关系是S△QAO=S△QBO=归纳:反比例函数系数K的几意义对反比例函数AB|k|反比例函数的面积不变性当堂、应用新知 1、已知反比例函数 |