反比例函数的图象和性质提问1. 下列函数中哪些是反比例函数? ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1y = 2x2y = 3x2. 上节课我们学的反比例函数关系式是什么? 自变量x的取值范围是什么? 函数y的取值范围是什么?x≠0 ,y≠0(k ≠0,k是数)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是大家想不想知道:反比例函数 (k≠0)的图象是什么样子呢?让我们一起画个反比例函数的图象看一看。一条直线回顾思考:(1)还记得作函数图象的三个步骤是什么?列表、描点、连线。解:1.列表:1248-8-4-2-1注意: ① x≠0②列表时自变量取值易计算,易描点例 题列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线 描点-1-2-4-88421●●●●●●●●●●●●你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?1.列表时,选取的自变量的值,既要易计算,又要便描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以便连线 ,又可以使图象精确。2 .描点时要严格按照表中所列的值描点,绝对不能把点的位置描错。3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。4.图像是延伸的,注意不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.解:1.列表:2.描点:3.连线:-1-2-4-88421以表中各组值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.123456-4-1-2.-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20...... yx-1-2-4-8 8421......1.观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点.想一想形状:图像分别都是由两支曲线组成,因此称反比例函数的图象为双曲线。位置: 函数 的两支曲线分别位第一、三象限内.函数 的 两支曲线分别位第二、四象限内.2.反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定?当k>0时,两支双曲线分别位一,三象限内; 当k答:由k决定。想一想“双胞胎”之间的差异 下面给出了反比例函数 |