数学26.1.1反比例函数100元，拿去用太大了。菜菜要把100元换成面值小一点的另一种人民币100元，拿去用太大了。菜菜要把100元换成面值小一点的另一种人民币，把换得的数y（单位：）与面值x（单位：元）列成一表格。换中的数学：你体验过了吗？251020100思考：从比例角度看，每面值x和数y存在着怎样的关系？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 即如果x?y=k（一定），那么x与y成反比例关系。反比例关系生活情景：你想到了吗？问题1：菜菜要把100元换成面值小一点的另一种人民，把换得的数y（单位：）与面值x（单位：元）满足的关系式为 。问题2：菜菜去买菜，已知一种蔬菜单价为a元，10元可以买b斤，则b与a满足关系式为 。问题3：妈妈喜欢吃1.5元/斤的茄子，如果买n斤，所花数y与所买斤数n之间的关系式为 。问题4：菜菜买菜已经用了25元，还想买5元/斤的鱼a斤，则总的花费y与a的关系式为 。问题5：菜菜买完菜准备回家，如果菜市场离家1000米，则菜菜到家所用的时间t与平均速度v之间的关系式为 。在每个问题中，都存在着几个变量？两个变量间具有函数关系吗？上面的关系式中有你学过的函数吗？上面函数具有什么共同特征？你能根据上面函数的共同特点写出这种函数的式吗？叫做反比例函数定义：形如 的函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数。反比例函数中自变量x的取值范围是什么?等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函数1、下列函数中，哪些是y关x的反比例函数？请你写出序号 .① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ②④⑤⑥ 2、若y是x的反比例函数，比例系数是-5 ，则y关x的函数关系式为 .说一说 你还能举出生活中反比例函数的例子吗?例题学习 举一反三例：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:当x=4时，求y的值.解：（1）设y与x的函数关系式为 ∵当x=2时,y=6 ∴ ∴k=12 ∴y与x的函数关系式为 （2）把 x=4 代入 得 设列解还原1、已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=-6． (1)写出y与x的函数关系式．(2)求当y=4时x的 |
