26.1.2反比例函数的图象和性质 教学设计教学内容及其分析反比例函数的图象和性质分析 与研究一次函数、二次函数的过程一样，我们得到反比例函数的概念后，研究它的图象和性质.通过图象可以直观地得到函数的性质，结合函数式可以进一步认识函数的性质.图象和式结合研究函数的性质是数形结合的重要思想.研究函数的图象主要是研究函数的形状、位置；研究函数的性质主要是对函数描述的变化规律的进一步认识.我们采用描点法画函数图象，对反比例函数，要对k的正负性予以区别，再对图象进行研究和分析，归纳出反比例函数的性质特征,并加以应用.基以上分析，本节课的教学是：反比例函数的图象和性质的探究.教学目标及其分析目标（1）根据反比例函数的图象和式，探索并理解k>0和k（2）能从“数”“形”两个角度对反比例函数性质进行简单应用；（3）通过直观感知、动手操作去经历、再借助代数证明把感性上升到理性，体会规律形成的过程.分析 （1）会根据式使用描点法画出反比例函数的图象，分析图象，得到反比例函数的性质；（2）画反比例函数图象时，类比正比例函数的法，分两种情况讨论，体会数与形的相互转化.教学问题诊断分析对用描点法画反比例函数图象时，会遇到一席额问题：（1）列表取值缺乏代表性，容易忽略x≠0的条件；（2）连线时会受以前学习知识的影响，误把双曲线全部连接；（3）对双曲线与x轴、y轴越来越近但不相交的趋势不容易理解.教学中，应注重引导学生体会由数到形、由形到数的转化关系.教学支持条件分析根据本节内容的特点，为了直观形象的突出，突破难点，借助PPT课件，三角板，体现列表、描点、连线的过程.绘制反比例函数图象，研究图象的变化趋势，进而得出反比例函数的性质.教学过程导入揭示问题1 我们知道，一次函数 的图象是一条直线，二次函数 的图象是一条抛物线.那么反比例函数的图象又是什么样的呢？如研究呢？问题2 正比例函数y=kx（k≠0）的图象性质，引导同学们正比例函数图象性质是从式、自变量取值、图象形状、位置、变化趋势、增减性等面展开研究。函数 正比例函数式y=kx（k≠0）自变量取值范围图像形状图象位置图象趋势增减性问题3 画函数图象的法和步骤是什么？应注意什么？自学自研问题4：反比例函数的图象会是什么形状呢？ 分4个小组画函数图象 （1）画出反比例函数和的图象. （2） 画出反比例函数的图象.（三）展示问题5：展示函数图象，再观察这四个函数图象这些反比例函数的图象有什么共同特征？【师生活动： |
