《反比例函数的图象和性质》第二教学设计 教学目标：（一）知识与技能1．理解和掌握反比例函数 （k≠0）中k的几意义2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较的问题（二）过程与法 1.让学生自己尝试在 的图象上取一点P(x、y)，过P点分别向X轴、Y轴作垂线，从而探究求出两垂线与坐标轴形成的矩形的面积及三角形的面积，从而探究所形成的矩形与三角形的面积与k的关系。2．深刻领会函数式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想法。（三）情感态度与价值观 培养学生自主探究，合作交流的精神。教学、难点 1．：理解并掌握反比例函数 （k≠0）中k的几意义；并能利用它们解决一些问题2．难点：学会从图象上分析、解决问题教学过程：（一）创设情境、导入新课1、什么是反比例函数？2、反比例函数的图象是什么？它有哪些性质？本节课我们继续探究反比例函数的其它性质及利用图象和性质解决一些的问题。（二）新课探究活动1：议一议如图，已知点P是反比例函数 的图象上意一点，过P点分别向X轴、Y轴作垂线，垂足分别为M、N，那么四边形OMPN的面积是多少？△OMP的面积是多少？1、学生讨论时出现的问题是OM应如表示，教师给予及时点拔，使问题得以解决。2、学生板演解题过程，教师给予纠正。师提问：如果式中的k=-3呢？所形成的矩形及三角形的面积又是多少？学生计算后进上步归纳总结反比例函数 （k≠0）中k的几意义。师板书：反比例函数 （k≠0）的图象上一点P（x，y）向x轴、y轴作垂线，与x轴、y轴所围成的矩形面积 ，△OMP的面积S= ∣xy∣= ∣k∣活动2：练一练1、如图，过反比例函数 （x＞0）的图象上意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）（A）S1＞S2 （B）S1＝S2 （C）S1＜S2 （D）大小关系不能确定2、在平面直角坐标系内，过反比例函数 （k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数式为 活动3：例习题分析例3．见教材P44分析：反比例函数 的图象位置及y随x的变化情况取决数k的符号，因此要先求数k，而题中已知图象经过点A（2，6），即表明把A点坐标代入式成立，所以用待定系数法能求出k，这样式也就确定了。例4．见教材P44此例题是已知函数图象求式中的未知系数，并由双曲线的变化 |
