26.1.2 反比例函数的图像和性质（第2） 目标：1.用待定系数法求反比例函数式；2.反比例函数图像的增减性；3.反比例函数与有关面积问题的计算； 法指导：自主、合作、讨论、探究 教 学 互 动 设 计法导引自主，一、回顾1、反比例函数y=k/x（k≠0）的图象是一组不和坐标轴相交的双曲线。2、反比例函数的图象的位置与k的关系： 当k>0时，两支曲线分别位第一、三象限内； 当k3、正比例函数与反比例函数的对比 教学过程知识点一 用待定系数法求反比例函数式求反比例函数 的式时，由式只有一个系数需要确定，故只需知道一个点的坐标，或者一组x，y的值，即可求出k的值，从而确定函数式.（一）巩固练习：已知反比例函数的图象经过点A（-5，2），求这个反比例函数的式.变式：1、已知y与x成反比例，且当x=-2时，y=3，则y与x的函数关系式是 .2、已知反比例函数 的图像经过点A（-3,4）.（1）求反比例函数的式.（2）当-4＜x＜-2时，求y的取值范围.知识点二 反比例函数图像的增减性当k>0时，在每个象限内， y随x的增大而减小； （2）当k （二）巩固练习：已知反比例函数 的图像在第二、第四象限内，点A（ ），B（ ）在函数图像上，则 变式练习：1、若点A（ ）与B（ ）都在反比例函数 的图像上，则 已知反比例函数 （k＜0）， 的函数值分别是 函数 与 的图像相交点A（1,2）和点B，当 时，自变量x的取值范围是（ ） 知识点三 反比例函数与有关面积问题反比例函数 上一点P ，过点P作PN⊥y轴，PM⊥X轴，垂足分别为N、M，则四边形MONP的面积为 ；且S△MOP = S△NOP = . （三）巩固练习：如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴D.则△POD的面积为 . 变式练习：1、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 . A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 >S3 3、直线y=kx与反比例函数y=- 的图象相交点A、B，过点A作AC垂直y轴点C，S△ABC = 链接： 学生回顾，全班齐读知识点鼓励学生独立完成，教师点拨教师引导知识点学生独立完成 |
