《反比例函数的图象和性质》教学设计 【学习目标】1.知识与技能： 会用描点的法画反比例函数图象；理解反比例函数的性质.2.过程与法： 通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的.体会数形结合的思想和分类讨论的思想.3.情感、态度和价值观： 在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性；培养学生勤动手，乐探索的习惯.【学习】 理解并掌握反比例函数的图象和性质。【学习难点】 正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质.【学法指导】 自主、合作、探究教学互动环节设计活动一：温故而知新正比例函数的形式及图像：一次函数的形式及图像：二次函数的一般形式及图像：反比例函数的一般形式画函数图像的步骤是什么？【设计意图】学生独立思考回顾反比例函数形式作函数图像的步骤法，为学习画反比例函数的图象打好活动二：自主探究（一）画出反比例函数 y= 的函数图象. 教师示范画出反比例函数 y= 的图象，再让学生尝试画y= 及y= 的图象.教师关注：学生在列表时，是否注意到x≠0；2、一般情况下，描出的点越多，图象越精细.3、连线时，由小到大的顺序用平滑曲线连接.4、学生注意反比例函数曲线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不和坐标轴相交.【设计意图】学生用描点法画出反比例函数的图象，关注画图的基本步骤.以及每一个细节的处理，培养学生动手操作的和习惯.（二）教师用信息技术画出 y= 与y= 的函数图像。学生小组讨论，观察思考后进行分析、归纳、得出反比例函数的性质.教师关注：（1）学生是否具有用数学语言描述图象特征的（2）学生是否理解在同一直角坐标系内两个反比例函数图象的关系.（3）学生是否理解反比例函数的两个分支在相应的象限内，随x值的增大（或减小）y值得增减规律.得出性质：当k>0时，双曲线的两分支位第一、三象限，在每个象限内y随x增大而减小.当k【设计意图】学生通过观察并归纳反比例函数图像的性质，培养学生观察思考归纳总结的。有利学生加深对性质的理解和掌握，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生形成的过程.逐步达到培养学生抽象概括和激发学生的求知欲望.（三）出示例题，学生展讲1、已知反比例函数的图象经过点A（2，6），这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如变化?点B(3,4)、C（－2 ，－4 ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？例2：如图是反比例函数 y= 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：图象的另一支在哪个象限？数m |
