26.1反比例函数教学内容26.1.1反比例函数的意义教学目标1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2、使学生理解并掌握反比例函数的概念。3、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数式。理解和领会反比例函数的概念，确定反比例函数式。难点反比例函数式的确定。安排1教学法启发法、类比法教学过程问题与情境师生活动备注知识准备函数的定义二、【活动1】问题：下列问题中，变量间的关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？ (1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。 （2）一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。（3）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（5）已知市的总面积为1.68×104平千米，人均占有土地面积S（单位：平千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.（6）正形的面积S随边长x的变化而变化。（1）S=60t（2）y=50－0.1x（3） （4） （5） （6）y=x2【活动2】类比旧知 探索新知在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？那些是未学的函数？ 你能否根据这一类函数的共同特点，类比正比例写出这种函数的一般形式？形如 ( ) 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量的取值范围是不为０的全体实数。的等价形式：（k ≠0）xy=k 或 y=kx-1【活动3】小试牛刀 及时反馈1.下列函数中哪些是反比例函数?并指出相应的k值。 ① ② ③ y=1-x ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 2.关系式 中y是x的反比例函数吗？若是，比例系数K是多少？若不是，请说明理由。3、如果函数 为反比例函数，那么K为多少，此时函数式为：4、已知函数 是反比例函数，求m的值. 分析例题 形成问题：已知y与x成反比例，当x＝2时，y＝6，（1）写出y和x之间的函数式（2）当y=4时，求x的值变式练习：变式二：已知y与x+1成反比例，当x＝3时，y＝4，写出y和x之间的函数式.变式一：已知y与 成反比例，当x＝3时，y＝4，(1)写出y和x之间的函数 |
