26.1.1 反比例函数教学内容26.1.1反比例函数教学目标1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的关系，加深对函数概念的理解。2、使学生理解并掌握反比例函数的概念。3、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数式。理解和领会反比例函数的概念，确定反比例函数式。难点反比例函数式的确定。安排1教学法启发法、类比法教学过程问题与情境师生活动备注情境导入 问题：下列实际问题中，变量间的关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？ （1） 京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知市的总面积为1.68×104平千米，人均占有土地面积S（单位：平千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.（1） （2） （3） 二、探究新知在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？哪些是未学的函数？ 你能否根据这一类函数的共同特点，类比正比例写出这种函数的一般形式？形如 （k为数， ） 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量的取值范围是不为0的全体实数。 的等价形式：（k ≠0）xy=k 或 y=kx-1三、巩固新知【活动1】遨游1、写出下列问题中的函数关系式，并指出各是什么函数：⑴ 一个游泳池的容积为2000m3 ，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3 /h) 的变化而变化。 ⑵ 某长体的体积为1000cm3 ，长体的高h(单位:cm)随底面积s(单位:cm2) 的变化而变化。 （3）一个物体重100N，物体对地面的压强P随物体与地面的接触面积s的变化而变化。【活动2】小试牛刀 及时反馈下列函数中哪些是反比例函数?并指出相应的k值。 ① ② ③ y=1-x ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 例2、关系式 中y是x的反比例函数吗？若是，比例系数K是多少？若不是，请说明理由。 分析例题 形成例3、已知y与x成反比例，当x＝2时，y＝6，（1）写出y和x之间的函数式（2）当y=4时，求x的值变式练习 变式一、已知y与 成反比例，当x＝3时，y＝4，（1）写出y和x之间的函数式.（2）求x=1.5时y的值。(3)当y=6时,求x的值.变式二、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-1-??y4 |
