26.1.1反比例函数一、教学目标1.核心素养通过学习反比例函数的概念和性质,渗透模型思想,培养学生数学抽象.2.学习目标(1)理解反比例函数的定义,弄清它的三种表达形式.(2)会判定哪些函数是反比例函数.(3)能够根据已知条件,确定反比例函数的式. (4)会用待定系数法求反比例函数的式.3.学习理解反比例函数的定义,会用待定系数法求反比例函数的式.4.学习难点反比例函数定义的灵活运用.二、教学设计(一)课前设计1.预习务务1 阅读教材P1-P3,思考:反比例函数的定义是什么?定义中的三个量应分别满足什么条件?务2反比例函数定义中的 可以有哪些变形?请写出变形后的式子.2.预习自测1.下列函数是反比例函数的是( ).A. B. C. D. 答案:B2.反比例函数 的图象经过点(2,-6),则k的值为( )A.-12 B.12 C.-3 D.3答案:A3.若反比例函数 过点(2,3),则( )必在这个函数的图象上A.(5,1) B.(3, ) C.(-1,5) D.(-1,-6)答案:D(二)设计1.知识回顾(1)路程S、速度v、时间t满足S=vt,请写出它变形后的式子.(2)当一个人行走的路程S保持不变时,他的行走速度v和时间t之间有什么关系? (3)正比例函数的式 中,比例系数 必须满足 .(4)大家预习本,得到反比例函数的表达式是什么?它可以做哪些变形?2.问题探究问题探究一 观察分析,引入新知●活动一 创设情境,感受函数关系问题1: 京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化.学生观察章前图,教师提出问题,引导学生分析路程、速度、时间三者的关系,并回答下列问题:(1)平均速度v和时间t之间存在着怎样的关系?(2)在这个问题中的“路程、速度、时间”三者中,谁是量,谁是变量?(3)两个变量之间具有函数关系吗?试说明理由.(4)你能写出列车的平均速度v随此次列车的全程运行时间t的函数关系吗?●活动二 整合旧知,感受反比例全程S为1463km保持不变,不同车次列车的运行时间t(单位:h)有长有短,它们的平均速度v(单位:km/h)也有快有慢. 从比例的角度看,平均速度v随列车运行时间t的变化而变化,这个变化可用怎样的函数关系式表示?●活动三 对比分析,构建反比例函数模型问题2:下列问题中,变量之间具有函数关系吗?如果有,它们的式有什么共同特点?(1)某住宅小区要种植一个面积为900 m2的矩形草坪,草坪的 |