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26.1.1反比例函数学案

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26.1.1反比例函数学案【学习目标】理解反比例函数的意义,根据题目条件会求量的值,能用待定系数法求反比例函数关系式;一、巩固1.在一个变化的过程中,如果有两个变量x和y,当x在其取值范围内意取一个值时, y          ,则称x为     ,y叫x的      .2.一次函数的式是:         ;当    时,称为正比例函数.3.一条直线经过点(2,3)、(4,7),求该直线的式.以上这种求函数式的法叫:         .      二、自主探究提出问题:下列问题中,变量间的关系可用怎样的函数关系式表示?(1)京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化;(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长为y随宽x的变化;(3)已知市的总面积为1.68×104平千米,人均占有土地面积S(单位:平千米/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化. 1、上面问题中,自变量与因变量分别是什么?三个问题的函数表达式分别是什么?       (2)       (3)              2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗?可以叫一次函数吗?三、探索反比例函数的特点:1.三个函数表达式: 、 、S= 有什么共同特征?你能用一个一般形式来表示吗? 2.类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义 :  讨论: 1、反比例函数 中自变量 在分式的什么位置?自变量的取值范围是什么? 你能再举出两个反比例函数关系的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流。四、试一试:例1下列哪些式子表示 是关 的反比例函数?每一个反比例函数中相应的 值是多少? ;⑵ ;⑶ ;⑷ ;⑸ ⑹ ;⑺ 例2(课本P3 例1)已知 是 的反比例函数,当 时, ⑴写出 与 的函数关系式。   ⑵求当 时, 的值1.关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是,比例系数k等多少?若不是,请说明理由。2. 已知函数 是正比例函数,则 m =    ,已知函数 是反比例函数,则 m =   3.已知y是x的反比例函数,并且当x=3时,y=-8。(1)写出y与x之间的函数关系式。  (2)求y=2时x的值。4.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-1  13y 2-1(1)写出这个反比例函数的表达式;  (2)根据函数表达式完成上表。【总结提炼,知识升华】本节课学习的知识点,学习的法

 

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