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26.1.1反比例函数学案人教版

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26.1.1反比例函数【学习目标】体会反比例函数的含义,理解反比例函数的概念。2、能用待定系数法求反比例函数关系式。【学习】理解反比例函数的意义,确定反比例函数的式。【学习难点】反比例函数的式的确定。【学法指导】自主、合作、探究教学互动设计法导引一、【自主学习】提出问题:下列问题中,变量间的关系可用怎样的函数关系式表示?(1)京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化;(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长为y随宽x的变化;(3)已知市的总面积为1.68×104平千米,人均占有土地面积S(单位:平千米/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化. 1、上面问题中,自变量与应变量分别是什么?三个问题的函数表达式分别是什么?(1)(2)(3) 2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗?可以叫一次函数吗?归纳总结:1、三个函数表达式: 、 、S= 有什么共同特征?你能用一个一般形式来表示吗?2、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义讨论: 反比例函数 中自变量 在分式的什么位置?自变量的取值范围是什么? 二、【自我尝试】例1下列哪些式子表示 是关 的反比例函数?每一个反比例函数中相应的 值是多少? ;⑵ ;⑶ ;⑷ ;⑸ ⑹ ⑺ 变式11、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是,比例系数k等多少?若不是,请说明理由。2、已知函数 是反比例函数,则 m =当m = ,函数 是反比例函数。例2:已知 是 的反比例函数,当 时, 写出 与 的函数关系式。(2)求当 时, 的值【合作学习】1、若y与x-2成反比例,且当x=-1时,y=3,则(1)求y与x之间的函数关系式。(2)求当x=5时,y的值2、已知函数y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=0;当x=4时,y=9,求当x=-1时y的值四、【当堂】1、在下列函数中,y是x的反比例函数的是()A、   B、    C、xy=5  D、 2、把xy=-1化为y= 的形式,其中k=.3、当m=时,关x的函数 是反比例函数?4、已知y与x成反比例,且当x=-2时,y=3,则y与x之间的函数关系式是,当x=-3时,y=5、如果y与x成正比例,x与z成反比例,那么y与z之间的函数关系是()A.正比例关系  B.反比例关系 C.一次函数关系 D.不确定五、【】1、若y是x-1的反比例函数,则x的取值范围是.2、y是x的反比例函数,下表给出了

 

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