26.1.1反比例 函数的意义研学案 姓名： 研学目标 1、理解反比例函数的意义，会识别两个相关变量之间的反比例关系。2、能根据问题中的条件确定反比例函数的式。研学过程：环节一：课前：什么是正比例函数？什么是一次函数？ 形如:____________的函数叫正比例 函数；形如:______________的函数叫一次函数。环节二：观察下列函数关系式，这些函数有什么共同点？你能否用一个一般式表示它们？1． ； 2． ； 3． ； 4 ． .反比例函数的意义即学即练：1．请判别下列是否是反比例函数，是的请在括号内打“√”并在横线上写出k的值，不是的打“×” ：（ 1） （ ） ； （2） （ ） ；（3） （ ） ； （4） （ ） ；（5） （ ） ； （6） （ ） ；（7）y＝2x—1（ ） ；2．已知函数 是反比例函数，则m的值为 .3. 函数y= 中，自变量x的取值范围是 （三）用待定系数法求反比例函数的式例1 已知y是x的反 比例函数，当x＝2时，y＝6，（1）求出y与x之间的函数式； （2）求当x＝4时y的值.解：（1）设y＝ ，把x＝2，y＝6代入，得∴它的式为： （2）把x＝4代入 ，得即学即练：一个反比例函数经过（2，-3），（1）求它的式 （2）求当y＝4时x的值.解：设它的式为： ，代入（ ， ）得∴它的式为： （2）把y＝4代入 ，得三、巩固练习： A组：1．等式y＝4x， ，y＝6x＋1，xy＝123中，y是x的反比例函数的是 .2．若点（1，2）在函数 上，则k＝ 3 ．请列出下列变量间关系的函数式：（1）一个游泳池的容积为2000m3 ，注满游泳池所用的时间t（单 位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变 化而变化. .（2）某长体的体积1000cm3，长体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化. .（3）一个物体重100牛顿，物体 对地面的压强p随物体与地面的接触面积S的变化而变化. .4.已知y与x成反比例，并且x＝3时，y＝7，求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）当x＝ 时，求y的值；（3）当y＝3时，求x的值.解：（1）设y＝ ，把x＝3，y＝7代入，得∴它的式为： （2）把x＝ 代入 ，得 （3）把y＝3代入 ，得5.已知变 |
