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26.1.1反比例函数的意义导学案

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第26章 反比例函数26.1.1反比例函数的意义【学习目标】经历抽象反比例函数概念的过程,体会反比例函数的含义,理解反比例函数的概念。理解反比例函数的意义,根据题目条件会求量的值,能用待定系数法求反比例函数关系式让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程,养成用数学思维式解决实际问题的习惯,体会数学在解决实际问题中的作用学情分析:虽然学生在八(上)已学过一次函数及特例“正比例函数”的内容,对函数有了初步的认识。从学生接触函数所蕴含的“变化与”思想至今已经半年有余,学生对与函数相关的概念不可避免会有所遗忘或生疏。因此,学习本节课的关键是处理好新旧知识的联系,尽可能地减少学生接受新知识的困难。【学习】理解反比例函数的意义,确定反比例函数的式【学习难点】反比例函数的式的确定【学法指导】自主、合作、探究 教   学   互   动   设   计法导引【自主学习,】一、自主学习:(一)巩固1.在一个变化的过程中,如果有两个变量x和y,当x在其取值范围内意取一个值时, y               ,则称x为     ,y叫x的      .2.一次函数的式是:         ;当    时,称为正比例函数.3.一条直线经过点(2,3)、(4,7),求该直线的式.以上这种求函数式的法叫:         .      (二)自主探究提出问题:下列问题中,变量间的关系可用怎样的函数关系式表示?(1)京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化;(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长为y随宽x的变化;(3)已知市的总面积为1.68×104平千米,人均占有土地面积S(单位:平千米/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化. 1、上面问题中,自变量与因变量分别是什么?三个问题的函数表达式分别是什么?(1)         (2)         (3)         2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗?可以叫一次函数吗?(三)归纳总结:1、三个函数表达式: 、 、S= 有什么共同特征?你能用一个一般形式来表示吗? 2、对函数关系式 ,完成下表:  102030405080100  当 越来越大时 怎样变化?这说明 与 具备怎样的关系? 3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义                          讨论: 1、反比例函数 中自变量 在

 

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