26.1.2.2 反比例函数的图象和性质学习目标：1．进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质, 应用待定系数法求函数式.2．理解 的几意义，以及反比例函数与一次函数相结合的问题.一、学前准备1．(1)在反比例函数y= 中,图象在第 象限，在每一象限内，y随x的增大而 .(2)在反比例函数y=- 中,图象在第 象限,在每一象限内,y随x的增大而 .二、预习导航（一）预习指导活动1 待定系数法求函数式（阅读教材P7例3）2．已知反比例函数的图象经过点A(2 , -4).（1）这个函数图象分布在哪些象限？ y随x的增大如变化？（2）点B( ,-16)和C（ ）是否在这个函数的图象上？活动2 反比例系数k的几意义3．如图，在y=- 图象上有一点P ，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为 ，（1）试求出矩形 的面积.（2）图象上另一点M ,过M分别作x轴、y轴的垂线，垂足为 ，试求出矩形 的面积.（3）你发现这样矩形的面积存在怎样的关系，并且这个面积可以用什么表示？（4）连接OP，Rt△APO的面积如表示？ 归纳小结:在反比例函数y= 的图象上取一点,分别作坐标轴的垂线,与坐标轴所围成的矩形的面积为 ，直角三角形面积为 .（二）预习4．如图，在反比例函数y= 的图象上有一点P，过P点作x轴的垂线，垂足为A，连接OP，直角三角形APO的面积为 ，求反比例函数的式. 预习疑惑：三、互动问题1 反比例函数与一次函数5．如图,一次函数 的图象与反比例函数y= 的图象交A(-2 ,1),B(1 , n)两点.（1）求n的值；（2）确定一次函数的式；（3）求 的面积. 法总结：四、总结归纳1．你有什么收获？（从知识、法、规律面总结）2．你还有哪些疑惑？3．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地？4．在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：五、1．如图所示：点A是反比例函数y= 上一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别是B、C，若矩形ABOC的面积为6，则k的值为 ． 2．如图，反比例函数y= 的图象经过点A（4，b），过点A作AB⊥x轴点B，△AOB的面积为2．（1）求k和b的值；（2）若一次函数y=ax-3的图象经过点A，求这个一次函数的式． |
