26.1.2反比例函数的图像和性质（2） 学案【学习目标】1.进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质．2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较的问题.3.深刻领会函数式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想法.【难点】：用函数图象和性质解决一 些较的问题 ．难点：灵活运用函数图象和性质解决一些较的问题. 【新知准备】 1．比较正比例函数和反比例函数的性质（填表）正比例函数y=kx反 比例函数y=k>0kk>0k图象所在象限 增 减 性【探究】一、自主探究探究1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如变化?(2)点B(3，4)、C( ， ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？探究2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：图象的另一支在哪个象限？数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上取点A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那 么b和b′有怎样的大小关系？ 二、尝试应用1．已知反比例函数 的图象过点（1，－2），则k的值为（ ） A．2 B． C．1 D．－2 2．点 ，（2， ），（3， ）均在函数 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．反比例函数 图象上有两个点为（ ）、（ ），且 ，则下式关系成立的是（ ） A． B． C． D．不能确定 4．反比例函数 的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点 是(1，k)，则反比例函数的式是____ ．5.已知反比例函数的图象经过点（－3，1），则此函数的式为________．6.若点P(a，2)在一次函数y=2x+4的图象上，它 关y轴的对称点在反比例函数 的图象上，则反比例函数的式为 ． 如图，正比例函数 ，与反比例函数 的图象交点A（2，3）． （1）求k、m的值； （2）写出正比例函数值大反比例函数值时自变量x的取值范围． 【学后反思】通过本节课的学习你有那些收获? 26. 1.2反比例函数的图像和性质（2）学案答案【新知准备】略【探究】自主探究解：（１）设这个反比例函数为 ， ∵图象过点A（2，6），∴ ，解得： k＝１２ ∴这个反比例函数的表达式为 . ∵k＞０，∴这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小. （2） |
