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26.1.2反比例函数的图象和性质(2)学案部编版

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26.1.2反比例函数的图像和性质(2)学案【学习目标】1.进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质.2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较的问题.3.深刻领会函数式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想法.【难点】:用函数图象和性质解决一些较的问题.难点:灵活运用函数图象和性质解决一些较的问题.【新知准备】 1.比较正比例函数和反比例函数的性质(填表)正比例函数y=kx反比例函数y=k>0kk>0k图象所在象限增减性【探究】一、自主探究探究1:已知反比例函数的图象经过点A(2,6).这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如变化?(2)点B(3,4)、C(  , )和D(2,5)是否在这个函数的图象上?探究2:如图是反比例函数 的图象一支,根据图象回答下列问题:图象的另一支在哪个象限?数m的取值范围是什么? (2)在这个函数图象的某一支上取点A(a,b)和B(a′,b′),如果a>a′,那么b和b′有怎样的大小关系?二、尝试应用1.已知反比例函数 的图象过点(1,-2),则k的值为() A.2   B.  C.1   D.-2 2.点 ,(2, ),(3, )均在函数 的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是() A.  B.  C.  D. 3.反比例函数 图象上有两个点为( )、( ),且 ,则下式关系成立的是()  A.   B.   C.   D.不能确定4.反比例函数 的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1,k),则反比例函数的式是____.5.已知反比例函数的图象经过点(-3,1),则此函数的式为________.6.若点P(a,2)在一次函数y=2x+4的图象上,它关y轴的对称点在反比例函数 的图象上,则反比例函数的式为.如图,正比例函数 ,与反比例函数 的图象交点A(2,3).(1)求k、m的值;(2)写出正比例函数值大反比例函数值时自变量x的取值范围. 【学后反思】通过本节课的学习你有那些收获?26.1.2反比例函数的图像和性质(2)学案答案【新知准备】略【探究】自主探究解:(1)设这个反比例函数为 ,∵图象过点A(2,6),∴ ,解得:k=12∴这个反比例函数的表达式为 .∵k>0,∴这个函数的图象在第一、第三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小.(2)B,C在.D不再.解:(1)反比例函数图象的分布只有两种可能,分布在第一、第三象限,或者分布在第二、第四象限.这个函数的图象的一支在第一象限,则另一支必在第

 

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