反比例函数的图像 班级 姓名 小组________第____号【学习目标】1、会用描点的法画反比例函数图像2、掌握反比例函数表达式的确定法3、掌握反比例函数中的比例系数的几意义【难点】：会画反比例函数的图像、反比例函数表达式的确定法、反比例函数中的比例系数的几意义难点：反比例函数中的比例系数的几意义【导学流程】回顾旧知平面直角坐标系的象限有______个，分别是_________________________________回顾画函数图像的步骤：________________________________正比例函数y=kx的图像是_____________，当k＞0时，图像过第________象限，当k＜0时，图像过第__________象限【知识点1】反比例函数的图像和画法画函数图像的步骤：列表、描点、连线一、例题讲解【例1】画反比例函数 的图像1、列表：思考：(1)该函数中自变量x的取值范围是什么?函数值y的取值范围是什么?(2)画函数图像列表时,取哪些x的值使函数图像完整、准确?x-6-4-3-2-112346 2、描点：以表中各组值作为点的坐标,在如图所示的直角坐标系中描出相应的点思考：如用平滑的曲线连接各点?3、连线：用平滑的曲线顺次连接各点,就得到反比例函数 的图像 思考：观察画出的反比例函数 的图像，它与坐标轴有交点吗？为什么？【例2】画出反比例函数 的图像二、归纳总结1、比较反比例函数 和 的图像，指出它们的共同特征图像都是由两部分组成，分别位两个不同的象限，且关原点对称，当k＞0时，反比例函数的两条曲线分别位第________象限，当k＜0时，反比例函数的两条曲线分别位第________象限2、反比例函数 (k为数,且k≠0)的图像由分别位两个象限内的两条曲线组成,这样的曲线叫做双曲线.【知识点2】反比例函数的表达式与反比例函数图像上的点一、探究思考函数图像上点的坐标与函数表达式之间的关系是什么?函数图像上的点的坐标满足函数表达式,反之,满足函数表达式的点在该函数图像上2、待定系数法求反比例函数表达式时,需要几个点的坐标代入?反比例函数表达式中有一个待定系数,所以将函数图像上一个点的坐标代入即可3、如判断点是否在反比例函数图像上?将点的坐标代入函数表达式,满足函数表达式,则该点在函数图像上,反之,则不在函数图像上二、例题讲解【例1】已知点P(-6,8)在反比例函数 的图像上.(1)求这个反比例函数的表达式.(2)判断点M |
