反比例函数图象和性质导学案编审人：民一实 晓 民二实 【学习目标】1.会画反比例函数的 图象.2.能说出反比例函数的性质.【学习】理解并掌握反比例函数的图象和性质【学习难点】正确画出图象，通过观察、分析、归纳出反比例函数的性质【教学过程】【旧知，引入新课】1.一次函数的表达式是： ，它的图象是 .2.一次函数y=kx+b当k>0时，y随x的增大而 ；当k3.简述二次函数的表达式及性质.4.画函数图象的一般步骤是： 、 、 .5.反比例函数的表达式是： .6.类比一次函数的作图象法，作反比例函数的图象的一般步骤也是： 、 、 .（二）【探究新知，练习巩固】知识点1.画反比例函数图象 画出反比例函数y= 和y= 的函数图象.解:函数图象画法→描点法：列表→描点→连线x…-6-5-4-3-2-1123456… ……y= ……知识点2.画反比例函数的注意事项：1.作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时：自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样即可简化计算，又便对称描点；列表描点时：要尽量多取一些数值，多描一些点，这样既可以便连线，又较准确的表达函数变化趋势；连线时：一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次 用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性.2.函数y= 的图象在 、 象限；每个象限内y随x的增大而 .3.函数y= 的图象在 、 象限，每个象限内y随x的增大而 .4.在反比例函数y= (k≠0,k为 数)中，当k>0时，双曲线位 象限；当k5.列表时自变量取值要：（1）均匀和对称.（2）x≠0.（3）为较好计算和描点，应尽量选取整数.>0时,两支双曲线分别位 内,每个象限内y随x的 而 。当k3.反比例函数的图象既是 又是 ，对称轴有两条：直线 和 。对称中心是 。练习： 1.下面给出了反比例函数y= 和y=- 的图象，你知道哪个是y=- 的图象吗？为什么？ |
