反比例函数定义导学案编审人：民一实 晓 民二实 【学习目标】知道反比例函数的定义；能判断一个函数是否为反比例函数并能辨别比例系数；能根据题目条件确定反比例函数式；【学习】能根据题目条件确定反比例函数式及比例系数；【学习难点】能根据已知条件确定反比例函数式；【教学过程】【创设情境，引入新课】1.（1）哪些同学去过济南？你们分别乘坐什么交通工具？分别用了多长时间？ （2）从民到济南全程120km,为什么路程一样，时间不同？ （3）路程一定时，速度和时间是什么关系？多媒体展示问题情景(1)京沪线铁路全程为1 463 km，某次列车的平均速度v单位：km/h)随此次列车的全程 运行时间t(单位：h)的变 化而变化.(2)某住宅小区要种植一个面积为1 000 的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单 位：m)的变化而变化.(3)已知市的总面积为1.68×104平千米，人均占有的土地面积S(单位：平千米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.（4）上述问题中，变量间的关系可用怎样的函数式表示？（二）【探究新知，练习巩固】知识点1.反比例函数的概念上述问题中的函数有什么共同特点？你还能举出一些形如这样的函数式吗？这样的例子在我们的日生活中有好多，你能否根据它们的共同特点写出这种函数的一般形式？其实，这些函数就是本章我们要学习的反比例函数你能尝试给反比例函数下一个定义吗？归纳:.形如y= (k是数， 的函数称为 ，其中x是 ，y是 .自变量x的取值范围是不等0的全体实数.知识点2.反比例函数的表达式再仔细思考一些，反比例函数还可以表示成哪些形式？ 、 、 是反比例函数的三种表现形式.其中k是数，k≠0.反比例函数中自变量和函数的取值范围是怎样的？练习：下列函数中，反比例函数是 ；每一个反比例函数相应的k值 是多少?①y=2x+1 ;②y= ;③y= ;④y= ;⑤xy=3;⑥2y=x;⑦xy=-1.【合作探究，例题讲解】例1 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=4时y的值.例2 已知y与x2成反比例，并且当x=-2时，y=2，那么当x=4时，y等( )A.-2 B.2 C. D.-4练习：1.一个矩形的面积为20 cm2，相邻的两条边长分别为x cm、y cm,那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变 |
