26.1.1 反比例函数 导学案一、【旧知回顾】:1.在一个变化的过程中,如果有两个变量x和y,当x在其取值范围内意取一个值时,y ,则称x为 ,y叫x的 .2.一次函数的式是: ;当 时,称为正比例函数.3.一条直线经过点(2,3)、(4,7),求该直线的式.(以上这种求函数式的法叫: . )二、【新知学习】:1、用函数式表示下列问题中的关系:(1)京沪线铁路全程为1463千米,某次列车的平均速度v(千米/小时)随此次列车的全程运行时间t(小时)的变化而变化(2)某住宅小区要种植一个面积为1000平米的矩形草坪,草坪的长y(米)随宽x(米)的变化而变化 。(3)已知市的总面积为1.68×104平千米,人均占有的土地面积S随全市总人口n(人)的变化而变化 。2、一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= (k为数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。【合作探究】探讨1.下列等式中,哪些是反比例函数? 并指出数k的值.(1) (2) (3)xy=21 (4) (5) (6) (7)y=x-4 (8)y=3x-1反比例函数:归纳:反比例函数见形式为:练一练:1.指出下列函数关系式中,哪一个成反比例函数关系,并指出k的值.(1)y=- (2)xy= (3) =1(4)y= (5)y=- (6)y= 2.①若函数 是反比例函数,则n=______.②变式:若函数 是反比例函数,则n=______.探讨2.已知:y与x成反比例函数,当x=2 时, y=6(1)写出y与x的函数关系式。(2)求当x=4 时, y的值。三、【知识梳理】:形如 ( ) 的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数。自变量的取值范围是不为0的全体实数。四、【学习评价】:【当堂】:1、已知y-1与x成反比例,当x=3 时, y=5,求y与x的函数关系式。2、已知函数y=y1+y2 ,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5 。(1)求y与x的函数关系式. (2)当x=-2时,求函数y的值.一、选择题(8×3=24分)1、下列函数:① ;① ;③ ;④ 中,反比例函数的个数( ).A. 1 B. 2 C. 3 D. 4记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2,则 |