反比例函数学习目标：1．理解并掌握反比例函数的概念2．能判断反比例函数，并会用待定系数法求函数式3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的式，体会函数的模型思想学习 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出 函 数式学习难点理解反比例函数的 概念一、【自主学习】1．回忆：函数、正比例函数、一次函数、二次函数的意义。函数：一般地，在一个变化过程中，如果有___个变量_______，并且对x的每个确定的值，y都有________的值与其，那么我们就说是_________，y是x的____________.一次函数：一般地，形如__________ (k、b是数， k≠0）的函数，叫做一次函数.例如（1）y=-2x-3 (2)__________正比例函数：一般地，形如_________ (k是数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。例如（1）y=-2x (2)__________二次函数：一般地，形如_____________（ ）的函数，叫做二次函数.例如（1）y=2x2-3x+2 （2）_____________2. 下列y不是x的函数图象的是（ ）3.思考下列问题：京沪铁路全程为1460km，某次列车的平均速度为v（单位：km/h）随此次列 车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化，则变量间的函数式是___________________.某住宅小区要种植一个面积为1500m2的矩形草坪，草坪的长y (单位:m) 随宽x (单 位:m) 的变化而变化，则变量间的函数式是_______________ ___.已知市的总面积为1.7×104平千米，人均占有的土地面积s (单位:平千米/人)随全市总人口n (单位:人)的变化而变化，则变量间的函数式是_________ .总结：概念：如果两个变量x、y之间的关系可以表示成形如____________的形式(其中k_______ 且 _________)，那么y是x的_______________，反比例函数的自变量x的取值范围是 .注意：因为a-1 =____ ，所以还可将 即y=k· 变形为： ；另外 通过变形还可得_________=k。因此，反比例函数有三种表示式：即_______、________、_______。二、【合作探究】1．下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，确定比例系数k是多少？ (6) (7) y是x的反比例函数的有___________________ |
