—P(m,n) 如图,点P(m,n)是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B,则S矩形OAPB=________.xyOAB过双曲线上意一点作x轴、y轴的垂线,所得矩形的面积S为定值,即S=|k|.结论1:|k|xyO图中的这些矩形面积相等,都等|k|结论:图中的这些矩形面积相等吗?P(m,n) 如图,点P(m,n)是反比例函数 图象上的一点,过点P向x轴作垂线,垂足是点A,则S△PAO=________.xyOA 如果是向y轴作垂线,垂足是点B, 则S△PBO的面积是_____ .xyOB结论2:P(m,n)xyO图中的这些三角形面积相等,都等结论:图中的这些三角形面积相等吗?面积不变性 注意:(1)面积与P的位置无关(2)在没图的前提下, 须分类讨论 如图,点A、C是反比例函数 图象上的点,且关原点对称,分别过点A、C分别向x轴、y轴作垂线交B、D,则矩形面积为_____.由式 求图形的面积124由式求图形的面积2.如图,过反比例函数 图象上意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连结OA、OB,设AC与OB的交点为E,⊿AOE与梯形ECDB的面积分别为 S1 、S2,比较它们的大小,可得 ( )A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1B由式求图形的面积s1s23.如图,在反比例函数 的图象 上,有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4,分别过这些点作x轴,y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,则S1+S2+S3=________. (x>0)(x>0)1.5由式求图形的面积22.如图,双曲线 (x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点D,则矩形OABC的面积为———— 。83.如图,已知双曲线 (x>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC点E,且四边形OEBF的面积为2,则k=_____.24.如图,双曲线 经过矩OABC的边BC的中点E,交AB交点D,若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的式为( ) A. B. C. D.B5.如图,双曲线 经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分 OA与x轴正半轴的夹角,AB∥x轴,将△ABC沿AC翻折后得到△ |