26.2 实际问题与反比例函数2.能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际问题.1.灵活运用反比例函数的意义和性质解决实际问题. 前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决实际问题中所起的作用，下面，我们进一步探讨如利用反比例函数解决实际问题. 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,工队工时应该向下掘进多深? (3)当工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01m2)?【】(1)根据圆柱体的体积公式,我们有S×d=变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?把S=500代入 , 得 解得d=20 如果把储存室的底面积定为500 m2,工时应向地下掘进20m深.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，工队工时应该向下掘进多深?【】根据题意,把d=15代入 ,得解得 S≈666.67 当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要.(3)当工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01m2)?【】例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物, 装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?【】由已知得轮船上的货物有30×8=240（吨）所以v与t的函数式为(2)由遇到紧急情况,船上的货物必须在不过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?【】由题意知t≤5思考:还有其他法吗?图象法程法∴平均每天至少要卸48吨货物.例3 如图所示，重为8牛顿的物体G挂在杠杆的B端，O点为支点，且OB=20cm． （1）根据“杠杆定律”写出F与h之间的函数式； （2）当h=80cm时，要使杠杆保持平衡，在A端需要加多少牛顿的力？ 思考: 用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长才越省力?【】（1）F?h=8×20= |
