人教版九年级数学下册26.2 实际问题与反比例函数回顾 反比例函数中比例系数 k的几意义反比例函数 中比例系数k的绝对值 的几意义：如图，过双曲线上意一点P分别作x轴，y轴的垂线，M、N分别为垂足，则（x，y） 利用k的几意义解题4分析：由k的几意义可知S1+S阴影=3， S2+S阴影=3 ，而S阴影=1，故 S1+S2=42.如图，直线y＝mx与双曲线 交A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若 =2，则k的值是（ ）A．2 B. －2 C. m D. 4 A 对称性可知S△AOM=S△BOM=13.如图，在反比例函数 的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3 = .1.5S2S3 给我一个支点，我可以撬动地球！ ——阿基米德 在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨应用。你认为这可能吗？为什么？阻力×阻力臂=动力×动力臂阻力臂阻力动力臂动力杠杆定律：例3、小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?分析：根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂解:(1)由已知得Ｆ×L＝1200×0.5变形得：(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?当L=1.5时,因此撬动石头至少需要400牛顿的力.(3)若想使动力F不过题(2)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?根据（1）可知 FL=600得函数式 因此,若想用力不过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长1.5米.（4）小、小强、小健、小明分别选取了动力臂为１米、１．５米、２米、３米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？解：发现：动力臂越长，用的力越小。即动力臂越长就越省力你能画出图象吗?图象会在第三象限吗?在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？你知道了吗？阻力×阻力臂=动力×动力臂反比例函数例4：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?解:(1)根据电学知识,当U=220时,有即输出 |
